Или множестве взаимодействующих компьютеров (вычислительных узлов), реализующая представление объекта, системы или понятия в форме, отличной от реальной, но приближенной к алгоритмическому описанию, включающей и набор данных, характеризующих свойства системы и динамику их изменения со временем.
1 / 3
✪ Программы 3д моделирования для начинающих. Часть вторая
✪ Программа компьютерного моделирования одежды InvenTexStudio 2010
✪ Компьютерные программы в дизайнерской работе: какие и для чего нужны
Компьютерные модели стали обычным инструментом математического моделирования и применяются в физике, астрофизике, механике, химии, биологии, экономике, социологии, метеорологии, других науках и прикладных задачах в различных областях радиоэлектроники, машиностроения, автомобилестроения и проч. Компьютерные модели используются для получения новых знаний об объекте или для приближенной оценки поведения систем, слишком сложных для аналитического исследования.
Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их возможности проводить т. н. вычислительные эксперименты, в тех случаях когда реальные эксперименты затруднены из-за финансовых или физических препятствий или могут дать непредсказуемый результат. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет определить основные факторы, определяющие свойства изучаемого объекта-оригинала (или целого класса объектов), в частности, исследовать отклик моделируемой физической системы на изменения её параметров и начальных условий.
Построение компьютерной модели базируется на абстрагировании от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала и состоит из двух этапов - сначала создание качественной, а затем и количественной модели. Чем больше значимых свойств будет выявлено и перенесено на компьютерную модель - тем более приближенной она окажется к реальной модели, тем большими возможностями сможет обладать система, использующая данную модель. Компьютерное же моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т. д.
Различают аналитическое и имитационное моделирование. При аналитическом моделировании изучаются математические (абстрактные) модели реального объекта в виде алгебраических, дифференциальных и других уравнений, а также предусматривающих осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. При имитационном моделировании исследуются математические модели в виде алгоритма(ов), воспроизводящего функционирование исследуемой системы путём последовательного выполнения большого количества элементарных операций.
Компьютерное моделирование дает возможность:
| Название этапа | Исполнение действий |
|---|---|
| 1. Постановка задачи и её анализ | 1.1. Выяснить, с какой целью создается модель.
1.2. Уточнить, какие исходные результаты и в каком виде следует их получить. 1.3. Определить, какие исходные данные нужны для создания модели. |
| 2. Построение информационной модели | 2.1. Определить параметры модели и выявить взаимосвязь между ними.
2.2. Оценить, какие из параметров влиятельные для данной задачи, а какими можно пренебрегать. 2.3. Математически описать зависимость между параметрами модели. |
| 3. Разработка метода и алгоритма реализации компьютерной модели | 3.1. Выбрать или разработать метод получения исходных результатов.
3.2. Составить алгоритм получения результатов по избранным методам. 3.3. Проверить правильность алгоритма. |
| 4. Разработка компьютерной модели | 4.1. Выбрать средства программной реализации алгоритма на компьютере.
4.2. Разработать компьютерную модель. 4.3. Проверить правильность созданной компьютерной модели. |
| 5. Проведение эксперимента | 5.1. Разработать план исследования.
5.2. Провести эксперимент на базе созданной компьютерной модели. 5.3. Проанализировать полученные результаты. 5.4. Сделать выводы насчет свойств прототипа модели. |
В процессы проведения эксперимента может выясниться, что нужно:
В таком случае происходит возвращение к соответствующему этапу и процесс начинается снова.
Компьютерное моделирование применяют для широкого круга задач, таких как:
Компьютерное моделирование в физике.
Калёнов М.Ю.
Балакин М.А.
Худяков А.Б.
МБОУ Лицей №38
Нижний Новгород
3. Тематическое планирование факультатива - "компьютерное моделирование в физике".
5. Первые результаты полученные при проведении курса "компьютерное моделирование в физике".
1. Роль компьютерного моделирования в физике.
Болонская конвенция, подписанная в 2003 году министром образования Российской Федерации, существенно меняет положение физики , как предмета, изучаемого в средней школе и на нефизических факультетах вузов. Следуя положениям Сорбонской декларации, российское государство в срок до 2010 года берет на себя обязательства трансформировать физику из важнейшего общекультурного и образовательного компонента личности в один из предметов, выбираемых студентом в соответствии с личной образовательной траекторией.
Выбранный курс реформирования образования вызывает справедливую и обоснованную обеспокоенность в среде педагогической общественности. В то же время, нельзя не признать, что он согласуется с проводимыми в стране административной, финансовой, законодательной и другими реформами: необходимые объем и глубину знаний по физике должны определять потребности рынка, а не планы создания абстрактного человека будущего .
Вместе с тем, необходимо отметить, что никакие реформы физического образования не способны изменить объективный статус физики как фундаментальной основы всех областей современного научного знания. Самые первые попытки философов древности объяснить устройство мира были не чем иным, как занятиями физикой, а современная цивилизация, существующая в едином глобальном информационном пространстве, приобрела свои характерные черты также благодаря развитию физической науки. История физики - это история человечества, познающего Вселенную и создающего неприродную реальность, изучение физики развивает интеллект и формирует мировоззрение.
Помимо требований модернизации обучения, обусловленных современными тенденциями развития образования, традиционно актуальной является необходимость обеспечения содержательной и методологической преемственности в изучении физических явлений, процессов и закономерностей при их рассмотрении в курсах общей физики. Формализованное изложение учебного материала и алгоритмизация учебной исследовательской деятельности студентов, свойственные как для курса общей физики, так и для дисциплин, развивающих его положения, ведут к тому, что понимание физической сущности предмета уступает место усвоению готовых знаний и приобретению ограниченного числа навыков . В то же время, современные тенденции развития физического образования нацелены на формирование у учащихся умений нестандартно мыслить, использовать интеллектуальные и коммуникативные способности для успешной организации профессиональной и социальной деятельности в непрерывно меняющихся многофакторных ситуациях.
Компьютерное моделирование, являющееся составной частью и инструментом компьютерного обучения, содержит в себе потенциальные возможности повышения эффективности изучения физических основ в курсах общей физики. К этим возможностям относятся:
Повышение наглядности , вариативности, интерактивности и информационной емкости предоставляемого учебного материала, компенсация, посредством этого, сокращения количества часов аудиторных занятий;
Проведение экспериментальной деятельности, затрудненной, невозможной или небезопасной в условиях учебной лаборатории, обеспечение множественности и вариативности экспериментов;
Модернизация натурного лабораторного исследования посредством применения компьютерных моделей для наглядного представления;
Повышение эффективности самостоятельной работы студентов через предоставление возможности выбора и реализации индивидуального маршрута самостоятельного обучения, соответствующего уровню знаний, темпераменту и особенностям мышления учащихся;
Развитие у учащихся навыков самостоятельной работы с важнейшей формой представления информации - моделью, выработка навыков применения математической модели при планировании, постановке и интерпретации результатов учебного натурного эксперимента, умение производить оценку области применения модели;
Создание условий для реализации личностно-ориентированного подхода к обучению;
Рационализация труда учащегося и педагога через передачу рутинных функций расчета и проверки и сосредоточение внимания на творческом аспекте учебного исследования.
2. Задачи, цели и методы проекта - "компьютерное моделирование в физике".
Цели:
Развить у учащихся навык создания программ на языке Pascal .
Развить у учащихся навык моделирования физических процессов, решения задач необходимых для создания моделей.
Мотивировать учащихся к исследовательской деятельности.
Укрепить и развить базу знаний учащихся по физике и информатике.
Пополнить базу демонстрационных экспериментов используемых на уроках физики.
Задачи:
Создание плана факультативных занятий с учащимися по теме «Компьютерное моделирование в физике».
Подготовка необходимых материалов для осуществления курса, и привлечение на него учащихся.
Организация обучения учащихся основам компьютерного программирования на языке Pascal .
Организация исследовательской деятельности учащихся в компьютерном моделировании.
Отбор задач для применения на уроках физики.
Методы.
Методом решения поставленных задач для достижения заданных целей мы избрали исследовательскую работу учащихся. В этом случае учитель выполняет роль помощника и лишь корректирует мыслительную деятельность учащихся. Это не освобождает учителя от его обязанностей, но дает учащимся большую свободу для проявления творческих способностей.
Однако практические занятия буду сменять и лекционные, для достижение учащимися лучших результатов и увеличения теоретической базы.
Решение каждой из учебных задач осуществляется согласно следующему плану:
Введение в задачу.
Объясняется суть задачи, ее практический смысл.
Теория вопроса.
Обсуждаются все вопросы, связанные с теорией рассматриваемого физического явления/процесса.
Обсуждение.
Обсуждение путей решения и методов моделирования.
Теория создания программы.
Обсуждаются все необходимые вопросы для успешного написания учащимися компьютерной программы на языке Pascal .
Практическая часть.
Создание компьютерное модели учащимися.
Выводы.
Обсуждение полученных результатов.
Курс начинается с задач на численное интегрирование и дифференцирование, для того чтобы в дальнейшем применять эти наработки при создании физических моделей. В дальнейшем учащиеся знакомятся с моделированием движения тел в поле действия силы тяжести (10 класс), знакомятся с задачей Кеплера, колебательным движением(11 класс) и волновыми явлениями(11 класс). Эти темы для были выбраны для изучения исходя из того, что они по нашему мнению наиболее просты для учащихся и наиболее наглядны. Сложность курса вводит ограничение по возрасту: так участвовать в факультативных занятиях приглашаются учащиеся только 10 и 11 классов.
За теоретическую основу курса компьютерного моделирования в физике мы взяли книги авторов Х.Гулд, Я.Тобочник. «Компьютерное моделирование в физике.»;
3. Тематическое планирование факультатива - "компьютерное моделирование в физике". 68 часов.
Тема
Количество часов
Значение компьютеров в физике. Важность графики. Язык программирования Pascal
Повторение основ языка Pascal . Процедуры и функции. Постоянные и переменные. Основные алгоритмические структуры.
Численное интегрирование
Понятие интеграла. Простые одномерные методы численного интегрирования.
Числовой пример.
Численное интегрирование многих интегралов.
Вычисление интегралов методом Монте-Карло.
Анализ погрешности метода Монте-Карло.
Задача об остывании кофе.
Основные понятия. Алгоритм Эйлера.
Программа для решения задачи.
Устойчивость и точность.
Простейшая графика.
Падение тел.
Основные понятия. Сила, действующая на падающее тело.
Численное решение уравнений.
Одномерное движение.
Двумерные траектории.
Задача Кеплера.
Введение. Уравнение движения планет.
Движение по окружности.
Эллиптические орбиты.
Астрономические единицы. Замечания по программированию.
Численное моделирование орбиты.
Возмущение.
Пространство скоростей.
Солнечная система в миниатюре.
Колебания.
Простой гармонический осциллятор.
Численное моделирование гармонического осциллятора.
Математический маятник. Замечания по программированию.
Затухающие колебания. Линейный отклик на внешнюю силу.
Принципы суперпозиции. Колебания во внешних цепях.
Волновые явления.
Введение. Связанные осцилляторы.
Фурье-анализ.
Волновое движение.
Интерференция и дифракция.
Поляризация.
Геометрическая оптика.
4. Примеры задач решаемых учащимися.
Ранее мы уже интегрировали отдельные задачи из курса компьютерного моделирования в физике в факультативные занятия по информатике.
Результаты полученные нами и вдохновили нас на организацию отдельного факультативного курса. Участники решавшие задачи по моделированию физических процессов лучше осваивали новый материал, с легкостью решали задачи связанные с темами к которым они создавали физические модели.
Пример. Моделирование гармонических колебаний.
Пример программы созданной одним из учащихся изображен на рисунке № 1
Рисунок 1.
Одновременно с этим учащиеся 11-х классов писали проверочную работу по теме «Механические колебания, волны, звук»
Результаты были следующими
Средний балл за проверочную работу учащихся участвовавших в курсе - 4,5
Средний балл за проверочную работу всех учащихся 11 классов МОУ лицей № 38 - 3,9
Кроме того повышалась и успеваемость учащихся по информатике.
Итак мы видим что качество знаний по теме гармонические колебания учащихся участвовавших в курсе было оказалось среднего показателя. Что подтверждает эффективность данного курса.
Созданную учащимися модель может так же использовать учитель как демонстрационный эксперимент на уроках физике в теме «Механические колебания, волны, звук.»
4. Выводы.
В настоящее время падает качество знаний учащихся по основным и необходимым как воздух в современном мире, наполненном инновациями, предметам. (Физика, информатика, математика) Способов борьбы с этим множество.
Однако курс факультативных занятий который был разработан нами не только подстегивает интерес учащихся к физике, но так же укрепляет теоретическую и практическую базу знаний по этому предмету, попутно улучшая практические навыки учащихся по информатике и математике. Совместно с этим ширится инструментарий педагога который он может использовать для демонстрационных экспериментов на уроках физики.
Благодаря всем этим особенностям мы достигаем высоких результатов качества знаний сразу по нескольким предметам.
Литература:
Д.Хеерман. Методы компьютерного эксперимента в статистической физике. Перевод с англ., "Наука", Москва, 1990.
К.Биндер, Д.Хеерман. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике. Перевод с англ., "Наука", Москва, 1995.
Методы Монте-Карло в статистической физике. Под.ред. К.Биндера, Москва, Мир, 1982.
Х.Гулд, Я.Тобочник. Компьютерное моделирование в физике. В 2-ух томах, Москва, Мир, 1990.
M.P.Allen, D.J.Tildesley. Computer simulation of liquids. Clarendon Press, Oxford, 1987.
K.Binder (editor), Applications of the Monte Carlo method in statistical physics, Springer-Verlag, 1987.
M.P.Allen, D.J.Tildesley (eds.). Computer simulation in Chemical Physics. Kluwer Academic Publishers, 1993.
Monte Carlo and Molecular Dynamics Simulations in Polymer Science. K.Binder (ed.), Oxford University Press, 1995.
Monte Carlo and Molecular Dynamics of Condensed Matter Physics, edited by K.Binder and G.Ciccotti, (proceedings of the conference in Como, Italy), 1996.
D.Frenkel, B.Smit, Understanding molecular simulation: from algorithms to applications. Academic Press, 1996.
Нет абсолютно никаких сомнений в том, что компьютерное моделирование различных физических процессов значительно ускорило процесс разработки технической продукции, при этом позволило сэкономить разработчикам неплохие деньги на сборке испытательных моделей. С помощью современных вычислительных мощностей и программного обеспечения инженеры могут моделировать работу отдельных компонентов и узлов сложных систем, что позволит снизить количество проводимых физических испытаний, которые необходимы перед запуском нового продукта. Также производители могут провести подсчет стоимости разработки после проведения моделирования с помощью CAD систем, а не ждать конца физических испытаний продукта.
Современная промышленность при запуске новых продуктов сталкивается с такими проблемами как время на разработку нового изделия и стоимость разработки. А в автомобилестроении и аэрокосмической отрасли без CAD моделирования практически невозможно обойтись, так как моделирование помогает значительно ускорить разработку и снизить затраты, что очень важно на современном рынке. Исторически сложилось, что появление современных вычислительных систем, которые способны моделировать динамические свойства объектов при различных воздействиях, отодвинуло на второй план модернизацию стендов для физических испытаний, а также разработку методик проведения испытаний. Многие организации стараются выбрать моделирование, так как оно требует минимум затрат и минимум времени на разработку. Однако, в некоторых исследованиях точный ответ может дать только процесс проведения физического испытания изделия. Без более тесного взаимодействия между электронными моделями и физическими испытаниями многие организации могут стать чрезмерно зависимыми от компьютерных моделей для разработки, которые при неправильном использовании могут в последующем привести к непредвиденным сбоям в работе дорогостоящего оборудования.
В автомобильной промышленности компьютерное моделирование становится неотъемлемой частью, так как конструкции современных автомобилей значительно усложнились, а системы компьютерного моделирования значительно улучшились. Однако, к сожалению, многие производители сводят физические испытания продукции к минимуму, полагаясь на результаты компьютерного моделирования.
Процессы физических испытаний не поспевают за компьютерным моделированием в совершенствовании методик. Инженеры, проводящие испытания, обычно стараются проводить минимально необходимые тесты над изделием. Как результат – более частые повторы испытаний для получения более достоверных результатов или их подтверждение. Ставка чисто на компьютерное моделирование без проведения физического испытания может привести к очень серьезным последствием в будущем, так как математическая модель изделия, на основании которой производится процесс вычисления динамических свойств, создается с определенными допущениями, и в реальной работе изделие может вести себя немного по-другому, чем отображалось на мониторе.
Компьютерное моделирование имеет симбиотическое отношение с физическими испытаниями оборудования, которые позволяют (в отличии от компьютерной модели) получить экспериментальные данные. Поэтому, отставания в технологиях тестирования готовых устройств, при таком росте возможностей вычислительной техники, может привести к излишней экономии на экспериментальных образцах с последующими проблемами в готовых изделиях. Точность моделей напрямую зависит от входных данных о поведении модели (математическое описание) в различных условиях.
Конечно, элементы моделей не могут включать в себя все возможные варианты и условия поведения определенных компонентов, так как сложность расчетов и громоздкость математической модели стали бы просто огромными. Для упрощения математической модели принимают определенные допущения, которые «не должны» оказывать существенное влияние на работу механизма. Но, к сожалению, реальность всегда гораздо более сурова. Например, математическая модель не сможет просчитать, как поведет себя устройство в случае наличия в материале микротрещин, или при резком изменении погоды, которое может привести к совершенно иному распределению нагрузки в конструкции. Экспериментальные данные и посчитанные данные довольно часто отличаются друг от друга. И это необходимо помнить.
Есть еще один важный плюс в сторону физического испытания оборудования. Это способность указать инженерам недочёты при составлении математических моделей, а также предоставляет неплохую возможность для открытия новых явлений и совершенствования старых методик расчетов. Ведь согласитесь, что если вбить в математическую формулу переменные, то результат будет зависеть от переменных, а не от формулы. Формула будет оставаться всегда постоянной, и только реальное физическое испытание способно ее дополнить или изменить.
Появление новых материалов во всех отраслях современной промышленности создает дополнительные проблемы для компьютерного моделирования. Если бы инженеры продолжали использовать уже проверенные временем материалы и совершенствованные их математические описания то тогда да, проблемы с моделированием были бы значительно меньше. А вот появление новых материалов требует в обязательном порядке проводить физические испытания готовых изделий с этими материалами. Тем не менее, новые элементы все чаще появляются на рынке и тенденции роста только идут вверх.
Например, в аэромобильной и автомобильной промышленности были быстро приняты композитные материалы из-за их хорошей удельной прочности. Одним из основных проблем компьютерного моделирования является не способность модели точно прогнозировать поведение материала, который испытывает определенный недостаток характеристик, по сравнению с материалами из алюминия, стали, пластмассы и прочих, которые уже давно используются в этой отрасли.
Проверка верности компьютерных моделей для композитных материалов имеет решающее значение на этапе проектирования. После проведения расчетов необходимо собрать стенд для испытаний на реальной детали. При проведении физических тестов для измерения деформации и распределению нагрузки, инженеры сосредотачивают свое внимание на критических точках, определенных с помощью компьютерной модели. Для сбора информации о критических точках применяют тензодатчики. Этот процесс поддается мониторингу только для ожидаемых проблем, которые могут создать «белые пятна» в процессе тестирования. Без всеобъемлющих исследований подлинность модели может подтвердиться, хотя на самом деле это будет не так.
Также существует проблема и в постепенно устаревающих технологиях измерения, например, тензодатчики и термопары не позволяют охватить весь необходимый диапазон измерений. По большей части традиционные датчики способны измерить необходимую величину только на отдельных участках, не позволяя глубоко проникнуть в суть происходящего. В результате ученые вынуждены полагаться на предварительно смоделированные процессы, которые показывают уязвимые места и заставляют тестировщиков обратить повышенное внимание на тот или иной узел испытуемой системы. Но как всегда есть одно но. Этот подход неплохо применяется к уже проверенным временем и хорошо изученным материалам, но для конструкций, включающих в себя новые материалы, это может навредить. Поэтому инженеры-конструкторы во всех отраслях промышленности пытаются максимально обновить старые способы измерений, а также внедрить новые, которые позволят проводить более детальные измерения, чем старые датчики и методики.
Тензометрические технологии практически не менялись после их изобретения десятилетия назад. Новые технологии, такие как , способны измерять полную напряженность поля и температуру. В отличии от устаревших тензометрических технологий, которые могут собирать информацию только в критических точках, волоконно-оптические датчики могут собирать непрерывные данные о деформации и температуре. Эти технологии гораздо более выгодны при проведении физических испытаний, так как позволяют инженерам наблюдать за поведением исследуемой структуры в критических точках и между ними.
Например, волоконно-оптические датчики могут быть встроены внутрь композитных материалов во время простоя для того, чтобы лучше понять процессы вулканизации. Общим недостатком, например, может являться процесс сморщивания в одном из слоев материала, который вызывает внутри механическое напряжение. Данные процессы еще очень плохо изучены и существует очень мало информации о напряженности и деформации внутри композитных материалов, что делает практически невозможным применения к ним компьютерного моделирования.
Устаревшие технологии тензорезисторов вполне способны обнаружить остаточные деформации в композитных материалах, но только в том случае, когда поле деформации достигает поверхности и датчик установлен строго в нужном месте. С другой стороны пространственно-непрерывные технологии измерения, такие как волоконно-оптические, могут измерять все данные о напряженности поля в критических точках и между ними. Также ранее упоминалось, что волоконно-оптические датчики могут встраиваться в композитные материалы для исследования внутренних процессов.
Процесс разработки считается завершенным, когда продукт прошел все испытания и начал отгружаться потребителям. Однако, современный уровень позволяет производителям получить первые отчеты об их продукции сразу же после начала ее эксплуатации пользователями. Как правило, сразу после выхода серийного продукта начинается работа над его модернизацией.
Компьютерные модели и физические испытания идут нога в ногу. Они просто не могут существовать друг без друга. Дальнейшее развитие технологий требует максимального взаимодействия между этими средствами проектирования. Инвестиции в продвижение данных физических исследований требуют первоначально больших вложений, однако «отдача» также обрадует. Но, к сожаление, большинство разработчиков стараются получить выгоду здесь и сейчас и совершенно не заботятся о долгосрочных перспективах, выгод от которых, как правило, значительно больше.
Те, кто стремится обеспечить долгосрочные перспективы для своей продукции, будут стремиться к внедрению более инновационных и надежных методик и элементов тестирования изделий, таких как оптоволоконные измерения. Объединение технологий компьютерного моделирования и физических испытаний в будущем будет только крепнуть, ведь они дополняют друг друга.
Компьютерная модель
(англ. computer model
), или численная модель
(англ. computational model
) - компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере , суперкомпьютере или множестве взаимодействующих компьютеров (вычислительных узлов), реализующая представление объекта, системы или понятия в форме, отличной от реальной, но приближенной к алгоритмическому описанию, включающей и набор данных, характеризующих свойства системы и динамику их изменения со временем.
Компьютерные модели стали обычным инструментом математического моделирования и применяются в физике, астрофизике, механике, химии, биологии, экономике, социологии, метеорологии, других науках и прикладных задачах в различных областях радиоэлектроники, машиностроения, автомобилестроения и проч. Компьютерные модели используются для получения новых знаний о моделируемом объекте или для приближенной оценки поведения систем, слишком сложных для аналитического исследования.
Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их возможности проводить т. н. вычислительные эксперименты, в тех случаях когда реальные эксперименты затруднены из-за финансовых или физических препятствий или могут дать непредсказуемый результат. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет определить основные факторы, определяющие свойства изучаемого объекта-оригинала (или целого класса объектов), в частности, исследовать отклик моделируемой физической системы на изменения её параметров и начальных условий.
Построение компьютерной модели базируется на абстрагировании от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала и состоит из двух этапов - сначала создание качественной, а затем и количественной модели. Чем больше значимых свойств будет выявлено и перенесено на компьютерную модель - тем более приближенной она окажется к реальной модели, тем большими возможностями сможет обладать система, использующая данную модель. Компьютерное же моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т. д.
Различают аналитическое и имитационное моделирование. При аналитическом моделировании изучаются математические (абстрактные) модели реального объекта в виде алгебраических, дифференциальных и других уравнений, а также предусматривающих осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. При имитационном моделировании исследуются математические модели в виде алгоритма(ов), воспроизводящего функционирование исследуемой системы путём последовательного выполнения большого количества элементарных операций.
Компьютерное моделирование дает возможность:
| Название этапа | Исполнение действий |
|---|---|
| 1. Постановка задачи и её анализ | 1.1. Выяснить, с какой целью создается модель.
1.2. Уточнить, какие исходные результаты и в каком виде следует их получить. 1.3. Определить, какие исходные данные нужны для создания модели. |
| 2. Построение информационной модели | 2.1. Определить параметры модели и выявить взаимосвязь между ними.
2.2. Оценить, какие из параметров влиятельные для данной задачи, а какими можно пренебрегать. 2.3. Математически описать зависимость между параметрами модели. |
| 3. Разработка метода и алгоритма реализации компьютерной модели | 3.1. Выбрать или разработать метод получения исходных результатов.
3.2. Составить алгоритм получения результатов по избранным методам. 3.3. Проверить правильность алгоритма. |
| 4. Разработка компьютерной модели | 4.1. Выбрать средства программной реализации алгоритма на компьютере.
4.2. Разработать компьютерную модель. 4.3. Проверить правильность созданной компьютерной модели. |
| 5. Проведение эксперимента | 5.1. Разработать план исследования.
5.2. Провести эксперимент на базе созданной компьютерной модели. 5.3. Проанализировать полученные результаты. 5.4. Сделать выводы насчет свойств прототипа модели. |
В процессы проведения эксперимента может выясниться, что нужно:
В таком случае происходит возвращение к соответствующему этапу и процесс начинается снова.
Компьютерное моделирование применяют для широкого круга задач, таких как:
Различные сферы применения компьютерных моделей предъявляют разные требования к надежности получаемых с их помощью результатов. Для моделирования зданий и деталей самолетов требуется высокая точность и степень достоверности, тогда как модели эволюции городов и социально-экономических систем используются для получения приближенных или качественных результатов.
3 го марта во всех комнатах Английского клуба стоял стон разговаривающих голосов и, как пчелы на весеннем пролете, сновали взад и вперед, сидели, стояли, сходились и расходились, в мундирах, фраках и еще кое кто в пудре и кафтанах, члены и гости клуба. Пудренные, в чулках и башмаках ливрейные лакеи стояли у каждой двери и напряженно старались уловить каждое движение гостей и членов клуба, чтобы предложить свои услуги. Большинство присутствовавших были старые, почтенные люди с широкими, самоуверенными лицами, толстыми пальцами, твердыми движениями и голосами. Этого рода гости и члены сидели по известным, привычным местам и сходились в известных, привычных кружках. Малая часть присутствовавших состояла из случайных гостей – преимущественно молодежи, в числе которой были Денисов, Ростов и Долохов, который был опять семеновским офицером. На лицах молодежи, особенно военной, было выражение того чувства презрительной почтительности к старикам, которое как будто говорит старому поколению: уважать и почитать вас мы готовы, но помните, что всё таки за нами будущность.
Несвицкий был тут же, как старый член клуба. Пьер, по приказанию жены отпустивший волоса, снявший очки и одетый по модному, но с грустным и унылым видом, ходил по залам. Его, как и везде, окружала атмосфера людей, преклонявшихся перед его богатством, и он с привычкой царствования и рассеянной презрительностью обращался с ними.
По годам он бы должен был быть с молодыми, по богатству и связям он был членом кружков старых, почтенных гостей, и потому он переходил от одного кружка к другому.
Старики из самых значительных составляли центр кружков, к которым почтительно приближались даже незнакомые, чтобы послушать известных людей. Большие кружки составлялись около графа Ростопчина, Валуева и Нарышкина. Ростопчин рассказывал про то, как русские были смяты бежавшими австрийцами и должны были штыком прокладывать себе дорогу сквозь беглецов.
Валуев конфиденциально рассказывал, что Уваров был прислан из Петербурга, для того чтобы узнать мнение москвичей об Аустерлице.
В третьем кружке Нарышкин говорил о заседании австрийского военного совета, в котором Суворов закричал петухом в ответ на глупость австрийских генералов. Шиншин, стоявший тут же, хотел пошутить, сказав, что Кутузов, видно, и этому нетрудному искусству – кричать по петушиному – не мог выучиться у Суворова; но старички строго посмотрели на шутника, давая ему тем чувствовать, что здесь и в нынешний день так неприлично было говорить про Кутузова.
Граф Илья Андреич Ростов, озабоченно, торопливо похаживал в своих мягких сапогах из столовой в гостиную, поспешно и совершенно одинаково здороваясь с важными и неважными лицами, которых он всех знал, и изредка отыскивая глазами своего стройного молодца сына, радостно останавливал на нем свой взгляд и подмигивал ему. Молодой Ростов стоял у окна с Долоховым, с которым он недавно познакомился, и знакомством которого он дорожил. Старый граф подошел к ним и пожал руку Долохову.
– Ко мне милости прошу, вот ты с моим молодцом знаком… вместе там, вместе геройствовали… A! Василий Игнатьич… здорово старый, – обратился он к проходившему старичку, но не успел еще договорить приветствия, как всё зашевелилось, и прибежавший лакей, с испуганным лицом, доложил: пожаловали!
Компьютерное моделирование достаточно широко применяется в различных отраслях науки и техники, постепенно вытесняя реальные эксперименты и опыты. Оно настолько прочно вошло в нашу жизнь, что уже достаточно сложно представить себе ситуацию, когда придется от этого способа изучения реального мира отказаться. Это явление объясняется достаточно легко: с помощью данного процесса можно достичь значительных результатов в самые кротчайшие сроки, позволяя проникнуть в ту область реальности, которая для человека не достижима.
Компьютерное позволяет на компьютере создать модель, которая с некоторым допущением обладает свойствами реального объекта или процесса, и исследование проводится именно на этой созданной модели. Для проведения изысканий необходимо точно представлять для чего они выполняются, какова их цель, какие именно свойства, стороны изучаемого объекта вас интересуют. Только в таком случае можно быть уверенными в положительном результате.
Как и любой другой процесс, компьютерное моделирование строится по определенным принципам, среди которых можно выделить следующие:
· принцип информационной достаточности. Если сведений о реальном процессе или объекте будет недостаточно, провести исследования с помощью данного метода скорее всего не получится;
· принцип осуществимости. Созданная модель должна позволять достичь поставленных перед исследователем целей;
· принцип множественности моделей, который опирается на то, что для исследования всех свойств реального объекта необходимо разработать несколько моделей, так как объединить все реальные свойства в одной не представляется возможным;
· принцип агрегированности. В этом случае сложный объект представляется в виде отдельных блоков, которые можно определенным образом перестраивать;
· принцип паратмеризации, который позволяет параметры определенной подсистемы заменять числовыми значениями, что сокращая объем и продолжительность моделирования, снижает также адекватность полученной модели. Поэтому применение данного принципа должно быть полностью обоснованным.
Компьютерное моделирование должно выполняться в определенной, строго заданной последовательности. На первом этапе определяется цель, после чего производится разработка Затем выполняется формализация модели, позволяющая осуществить ее программную реализацию. После этого можно приступать к планированию модельных экспериментов и реализовывать ранее составленный После того, как все предыдущие пункты будут выполнены, можно будет анализировать и интерпретировать полученные результаты.
В последнее время компьютерное моделирование физических процессов выполняется с применением различных Можно встретить большое количество работ, выполненных в Matlab. Такие исследования позволяют изучить всевозможные физические процессы, которые в реальности человек наблюдать не сможет.
Компьютерное моделирование находит достаточно широкое применение в промышленности. С его помощью разрабатываются новые изделия, проектируются новые машины, задаются условия их работы и проводятся виртуальные испытания. Если составленная модель обладает достаточной степенью адекватности, можно утверждать, что результаты реальных испытаний будут аналогичны виртуальным. Помимо изучения свойств той или иной системы, на компьютере можно разработать внешний вид готового изделия, задать его параметры. Это минимизирует количество брака, который может образоваться в результате неточности инженерных расчетов.
