Простейшим числовым типом данных в Паскале являются целые типы, предназначенные для хранения целых чисел. Целые числа в Паскале принято делить на два типа: со знаком и без знака. Числа со знаком – это целочисленный тип, в который входят как положительные, так и отрицательные числа, без знака – только положительные.
Ниже приведены две таблицы с целочисленными типами. Сначала выпишем типы целых чисел со знаком :
| Тип | Байт | Диапазон значений |
| shortint | 1 | -128 ... 127 |
| smallint | 2 | -32768 ... 32767 |
| integer, longint | 4 | -2147483648 ... 2147483647 |
| int64 | 8 | -9223372036854775808 ... 9223372036854775807 |
А это целочисленные типы без знака :
| Тип | Байт | Диапазон значений |
| byte | 1 | 0 ... 255 |
| word | 2 | 0 ... 65535 |
| longword, cardinal | 4 | 0 ... 4294967295 |
| uint64 | 8 | 0 ... 18446744073709551615 |
Как видно, в первой колонке стоит название типа, во второй – количество байт, занимаемое в памяти числами этого типа, в третьей – соответственно диапазон возможных значений. В числах со знаком есть два типа – integer и longint (буквально «целый» и «длинный целый»), которые являются синонимами. То есть вы можете в разделе описаний использовать как одно название, так и другое.
Аналогично во второй таблице (неотрицательные целые числа в Паскале) есть также два целочисленных типа-синонима размером 4 байта – longword и cardinal , поэтому используйте либо одно, либо другое.
Ещё можно заметить, что если числа первой таблицы условно перенести в правую часть относительно нуля (сдвинуть интервал вправо так, чтобы минимальным числом оказался 0), то мы получим интервалы целых чисел второй таблицы, лежащие в соответствующих строках. Так, если в 1-байтовом типе shortint к левой и правой границам прибавить 128, то получим тип byte (0..255); если в 2-байтовом типе smallint к границам прибавить 32768, то получим соответствующий 2-байтовый тип без знака word (0..65535) и т.д.
Всё это случается потому, что в целочисленных типах без знака числа могут быть разделены ровно надвое: половина чисел – в отрицательную часть, половина – в положительную. А почему тогда в числах со знаком левая граница по абсолютной величине на 1 больше за правую границу? – спросите вы. Например, в типе shortint минимум -128, тогда как максимум всего 127 (по модулю на 1 меньше). А это потому, что в правую часть входит также и 0, и об этом надо знать и помнить.
Так зачем же целые числа в Паскале делить на столько типов? Почему не обойтись, например, наибольшим из целочисленных типов в PascalABC.Net и Free Pascal – int64 – это почти 9 с половиной квинтиллионов (!) как с минусом, так и с плюсом? Да по простой банальной (?) причине – экономия памяти. Если вам надо сложить два небольших однобайтовых положительных числа (0..255), а вы эти числа описали как int64 (8 байт), то на это ушло в 8 раз больше памяти. А если программа большая и переменных много, то экономия памяти встает очень резко. Причем нет смысла использовать целые типы со знаком, если в задаче речь идет о таких величинах, как длина, масса, расстояние, время и т.п.
В разделе сайта Задачник Абрамяна (подраздел Integer) понаблюдайте за использованием различных целочисленных типов в Паскале.
ЛЕКЦИЯ 2
Основы программирования.
Введение в Pascal. Типы данных. Операции.
Алфавит языка Pascal
Любой естественный язык состоит из таких элементов, как символы, слова, словосочетания, предложения. В языке программирования также есть аналогичные элементы: символы, слова, выражения (словосочетания), операторы (предложения).
Слова образуются из совокупности символов. Выражения - это группы слов, а операторы - это комбинации слов и выражений. Символы языка - есть элементарные знаки (буквы), которые используются для составления каких-то текстов. Так вот, набор этих символов и образует алфавит языка.
Алфавит языка Pascal состоит из:
1.прописных и строчных букв латинского алфавита, в который входят следующие символы:
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z - прописные буквы;
A b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z - строчные буквы;
2. десятичные арабские цифры: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9;
3. шестнадцатеричные цифры (строятся из десятичных цифр и букв от A до F);
4. 32 прописные и строчные буквы русского алфавита;
5. специальные символы:
Комбинации специальных символов могут образовывать составные символы:
: = присваивание;
< > не равно;
>= больше или равно;
<= меньше или равно;
Диапазон значений;
(* *) или { }- комментарий.
Структура Pascal-программы
Для того чтобы Pasсal-компилятор правильно понял, какие именно действия от него ожидаются, ваша программа должна быть оформлена в полном соответствии с синтаксисом (правилами построения программ) этого языка.
Любая Pascal-программа может состоять из следующих блоков (квадратными скобками здесь и далее помечены необязательные части):
program <имя_программы>;
[ uses <имена_подключаемых_модулей>;]
[ label <список_меток>;]
[ const <имя_константы> = <значение_константы>;]
[ type <имя_типа> = <определение_типа>;]
[ var <имя_переменной> : <тип_переменной>;]
[ procedure <имя_процедуры> <описание_процедуры>;]
[ function <имя_функции> <описание_функции>;]
begin {начало основного тела программы}
<операторы>
end. (* конец основного тела программы *)
Поздние версии компиляторов языка Pascal уже не требуют указывать название программы, то есть строку program <имя_программы>; можно опустить. Но это возможно только в том случае, если вся программа содержится в одном модуле-файле. Если же программа состоит из нескольких самостоятельных кусков - модулей, то каждый из них должен иметь заголовок (program или unit).
Любой из перечисленных необязательных разделов может встречаться в тексте программы более одного раза, их общая последовательность также может меняться, но при этом всегда должно выполняться главное правило языка Pascal: прежде чем объект будет использован, он должен быть объявлен и описан.
Компиляторы языка Pascal не различают строчные и прописные буквы, а пробельные символы игнорируют, поэтому текст программы можно структурировать так, чтобы читать и отлаживать его было наиболее удобно.
Директивы компилятора
Строка, начинающаяся символами {$, является не комментарием, а директивой компилятора - специальной командой, от которой зависит процесс компиляции и выполнения программы. Директивы мы будем рассматривать в тех разделах, к которым они относятся "по смыслу".
Например, строка {$I-,Q+} отключает контроль правильности ввода-вывода, но включает контроль переполнения при вычислениях.
Идентификаторы
Имена, даваемые программным объектам (константам, типам, переменным, функциям и процедурам, да и всей программе целиком) называются идентификаторами. Они могут состоять только из цифр, латинских букв и знака "_" (подчеркивание). Однако цифра не может начинать имя. Идентификаторы могут иметь любую длину, но если у двух имен первые 63 символа совпадают, то такие имена считаются идентичными.
Вы можете давать программным объектам любые имена, но необходимо, чтобы они отличались от зарезервированных слов, используемых языком Pascal, потому что компилятор все равно не примет переменные с "чужими" именами.
Приведем список наиболее часто встречающихся зарезервированных слов:
array implementation shl
case interface string
const label then
file pointer uses
far procedure var
for program while
forward record with
function repeat xor
Переменные и типы данных
Переменная - это программный объект, значение которого может изменяться в процессе работы программы.
Тип данных - это характеристика диапазона значений, которые могут принимать переменные, относящиеся к этому типу данных.
Все используемые в программе переменные должны быть описаны в специальном разделе var по следующему шаблону:
var <имя_переменной_1> [, <имя_переменной_2, _>] : <имя_типа_1>;
<имя_переменной_3> [, <имя_переменной_4, _>] : <имя_типа_2>;
Язык Pascal обладает большим набором разнообразных типов данных, однако сейчас мы укажем лишь некоторые из них. Обо всех же типах данных мы поговорим далее.
Константы
Константа - это объект, значение которого известно еще до начала работы программы.
Константы необходимы для оформления наглядных программ, незаменимы при использовании в тексте программы многократно повторяемых значений, удобны в случае необходимости изменения этих значений сразу во всей программе.
В языке Pascal существует три вида констант:
Неименованные константы (цифры и числа, символы и строки, множества);
Именованные нетипизированные константы;
Именованные типизированные константы.
Неименованные константы
Неименованные константы не имеют имен, и потому их не нужно описывать.
Тип неименованной константы определяется автоматически, по умолчанию:
Любая последовательность цифр (возможно, предваряемая знаком "-" или "+" или разбиваемая одной точкой) воспринимается компилятором как неименованная константа - число (целое или вещественное);
Любая последовательность символов, заключенная в апострофы, воспринимается как неименованная константа - строка;
Любая последовательность целых чисел либо символов через запятую, обрамленная квадратными скобками, воспринимается как неименованная константа - множество.
Кроме того, существуют две специальные константы true и false, относящиеся к логическому типу данных.
Примерами использования неименованных констант могут послужить следующие операторы:
real2:= 12.075 + х;
string4:= "abc" + string44;
set5:= * set55;
boolean6:= true;
Нетипизированные константы
Именованные константы, как следует из их названия, должны иметь имя. Стало быть, эти имена необходимо сообщить компилятору, то есть описать в специальном разделе const.
Если не указывать тип константы, то по ее внешнему виду компилятор сам определит, к какому (базовому) типу ее отнести. Любую уже описанную константу можно использовать при объявлении других констант, переменных и типов данных. Вот несколько примеров описания нетипизированных именованных констант:
Типизированные константы
Типизированные именованные константы представляют собой переменные(!) с начальным значением, которое к моменту старта программы уже известно. Следовательно, во-первых, типизированные константы нельзя использовать для определения других констант, типов данных и переменных, а во-вторых, их значения можно изменять в процессе работы программы.
Описание типизированных констант производится по следующему шаблону:
const <имя_константы> : <тип_константы> = <начальное_значение>;
Из приведенных ниже примеров видно, как это сделать:
const n: integer = -10;
b: boolean = true;
Примеры типизированных констант других типов мы будем приводить по мере изучения соответствующих типов данных.
Типы данных языка Pascal
Компиляторы языка Pascal требуют, чтобы сведения об объеме памяти, необходимой для работы программы, были предоставлены до начала ее работы. Для этого в разделе описания переменных (var) нужно перечислить все переменные, используемые в программе. Кроме того, необходимо также сообщить компилятору, сколько памяти каждая из этих переменных будет занимать.
Все это можно сообщить программе, просто указав тип будущей переменной. Имея информацию о типе переменной, компилятор "понимает", сколько байт необходимо отвести под нее, какие действия с ней можно производить и в каких конструкциях она может участвовать.
Для удобства программистов в языке Pascal существует множество стандартных типов данных и плюс к тому возможность создавать новые типы данных на основе уже имеющихся (стандартных или опять-таки определенных самим программистом), которые называются конструируемые.
Разделение на базовые и конструируемые типы данных в языке Pascal показано в таблице:
|
Порядковые(дискретные) типы данных |
Адресные типы данных |
Структурированные типы данных |
||||
|
Арифметические типы данных |
||||||
|
Базовые типы данных |
Логический |
Символьный |
Вещественные |
Нетипизи рованный указатель | ||
|
Конструируемые типы |
Перечисляемый week = (su, mo, tu, we, th, fr,sa); |
Типизированный указатель |
Массив array Строка string Запись record Процедурный Объектный |
|||
|
Интервал (диапазон) |
||||||
|
Типы данных, конструируемые программистом |
||||||
Порядковые типы данных
Среди базовых типов данных особо выделяются порядковые типы. Такое название можно обосновать двояко:
1. Каждому элементу порядкового типа может быть сопоставлен уникальный (порядковый) номер. Нумерация значений начинается с нуля. Исключение - типы данных shortint, integer и longint. Их нумерация совпадает со значениями элементов.
2.Кроме того, на элементах любого порядкового типа определен порядок (в математическом смысле этого слова), который напрямую зависит от нумерации. Таким образом, для любых двух элементов порядкового типа можно точно сказать, который из них меньше, а который - больше.
Стандартные подпрограммы, обрабатывающие порядковые типы данных
Только для величин порядковых типов определены следующие функции и процедуры:
1.Функция ord(x) возвращает порядковый номер значения переменной x (относительно того типа, к которому принадлежит переменная х).
2.Функция pred(x) возвращает значение, предшествующее х (к первому элементу типа неприменима).
3.Функция succ(x) возвращает значение, следующее за х (к последнему элементу типа неприменима).
4.Процедура inc(x) возвращает значение, следующее за х (для арифметических типов данных это эквивалентно оператору x:=x+1).
5.Процедура inc(x,k) возвращает k-е значение, следующее за х (для арифметических типов данных это эквивалентно оператору x:=x+k).
6.Процедура dec(x) возвращает значение, предшествующее х (для арифметических типов данных это эквивалентно оператору x:=x-1).
7.Процедура dec(x,k) возвращает k-e значение, предшествующее х (для арифметических типов данных это эквивалентно оператору x:=x-k).
На первый взгляд кажется, будто результат применения процедуры inc(x) полностью совпадает с результатом применения функции succ(x). Однако разница между ними проявляется на границах допустимого диапазона. Функция succ(x) неприменима к максимальному элементу типа, а вот процедура inc(x) не выдаст никакой ошибки, но, действуя по правилам машинного сложения, прибавит очередную единицу к номеру элемента. Номер, конечно же, выйдет за пределы диапазона и за счет усечения превратится в номер минимального значения диапазона. Получается, что процедуры inc() и dec() воспринимают любой порядковый тип словно бы "замкнутым в кольцо": сразу после последнего вновь идет первое значение.
Поясним все сказанное на примере. Для типа данных
type sixteen = 0..15;
попытка прибавить 1 к числу 15 приведет к следующему результату:
Начальная единица будет отсечена, и потому получится, что inc(15)=0.
Аналогичная ситуация на нижней границе допустимого диапазона произвольного порядкового типа данных наблюдается для процедуры dec(x) и функции pred(x):
dec(min_element)= max_element
Типы данных, относящиеся к порядковым
1. Логический тип boolean имеет два значения: false и true, и для них выполняются следующие равенства:
ord(false)=0,
ord(true)=1, false pred(true)=false,
succ(false)=true, inc(true)=false,
inc(false)=true, dec(true)=false,
dec(false)=true. 2. В символьный тип
char входит 256 символов расширенной таблицы
ASCII (например, "a", "b", "я", "7", "#"). Номер
символа, возвращаемый функцией ord(),
совпадает с номером этого символа в
таблице ASCII. 3. Целочисленные
типы данных сведем в таблицу: Тип данных
Количество
байтов
Диапазон
2147483648..2147483647 4. Перечисляемые
типы данных задаются в разделе type явным
перечислением их элементов. Например: type week
=(sun,mon,tue,wed,thu,fri,sat) Напомним, что для
этого типа данных: inc(sat) = sun, dec(sun) =
sat. 5. Интервальные
типы данных задаются только границами
своего диапазона. Например: type month = 1..12; budni = mon..fri; 6. Типы данных,
конструируемые программистом, описываются
в разделе type по следующему шаблону: type <имя_типа> =
<описание_типа>; Например: type lat_bukvy =
"a".."z","A".."Z"; Базовые типы данных
являются стандартными, поэтому нет
нужды описывать их в разделе type. Однако
при желании это тоже можно сделать,
например, дав длинным определениям
короткие имена. Скажем, введя новый тип
данных type int = integer; можно немного
сократить текст программы. Вещественные
типы данных
Напомним, что эти
типы данных являются арифметическими,
но не порядковыми. Тип данных
Количество
байтов
Диапазон
(абсолютной величины)
1.5*10-45..3.4*1038 2.9*10-39..1.7*1038 5.0*10-324..1.7*10308 3.4*10-4932..1.1*104932 Конструируемые
типы данных
Эти типы данных
(вместе с определенными для них операциями)
мы будем рассматривать далее на протяжении
нескольких лекций. Операции и
выражения
Арифметические
операции
Поговорим об
операциях - стандартных действиях,
разрешенных для переменных того или
иного базового типа данных. Основу будут
составлять арифметические и логические
операции. Замечание: Все
перечисленные ниже операции (за
исключением унарных "-" и not) требуют двух
операндов. 1. Логические
операции (and – логическое И, or – логическое
ИЛИ, not – логическое НЕ, xor – исключающее
ИЛИ) применимы только к значениям типа
boolean. Их результатом также служат величины
типа boolean. Приведем таблицы значений
для этих операций: true
false true false false false true false false 2. Операции сравнения
(=, <>, >, <, <=, >=) применимы ко всем
базовым типам. Их результатами также
являются значения типа boolean. 3. Операции
целочисленной арифметики применимы
только к целым типам. Их результат -
целое число, тип которого зависит от
типов операндов. a div b - деление а на
b нацело (не нужно, наверное, напоминать,
что деление на 0 запрещено, поэтому в
таких случаях операция выдает ошибку).
Результат будет принадлежать к типу
данных, общему для тех типов, к которым
принадлежат операнды. Например,
(shortint div byte = integer). Пояснить
это можно так: integer - это минимальный
тип, подмножествами которого являются
одновременно и byte, и shortint. a mod b - взятие остатка
при делении а на b нацело. Тип результата,
как и в предыдущем случае, определяется
типами операндов, а 0 является запрещенным
значением для b. В отличие от математической
операции mod, результатом которой всегда
является неотрицательное число, знак
результата "программистской"
операции mod определяется знаком ее
первого операнда. Таким образом, если
в математике (-2 mod 5)=3, то у нас (-2 mod 5)= -2. a shl k - сдвиг значения
а на k битов влево (это эквивалентно
умножению значения переменной а на 2k).
Результат операции будет иметь тот же
тип, что и первый ее операнд (а). a shr k - сдвиг значения
а на k битов вправо (это эквивалентно
делению значения переменной а на 2k
нацело). Результат операции будет иметь
тот же тип, что и первый ее операнд (а). and,or,not,xor - операции
двоичной арифметики, работающие с битами
двоичного представления целых чисел,
по тем же правилам, что и соответствующие
им логические операции. 4. Операции общей
арифметики (+, -, *, /) применимы ко всем
арифметическим типам. Их результат
принадлежит к типу данных, общему для
обоих операндов (исключение составляет
только операция дробного деления /,
результат которой всегда относится к
вещественному типу данных). Другие операции
Существуют и другие
операции, специфичные для значений
некоторых стандартных типов данных
языка Pascal. Эти операции мы рассмотрим
в соответствующих разделах: #, in, +, *, : см.
лекцию 5 «Символы. Строки. Множества» @, ^ : см.
лекцию 7 «Адреса и указатели» Стандартные
арифметические функции
К арифметическим
операциям примыкают и стандартные
арифметические функции. Их список с
кратким описанием мы приводим в таблице. Функция
Описание
Тип аргумента
Тип
результата
Абсолютное
значение (модуль) числа Арифметический Совпадает
с типом аргумента Арктангенс
(в радианах) Арифметический Вещественный Косинус (в
радианах) Арифметический Вещественный Экспонента
(ex) Арифметический Вещественный Взятие
дробной части числа Арифметический Вещественный Взятие целой
части числа Арифметический Вещественный Натуральный
логарифм (по основанию e) Арифметический Вещественный Проверка
нечетности числа Значение
числа Вещественный Округление
к ближайшему целому Арифметический Округление
"вниз" - к ближайшему меньшему
целому Арифметический Синус (в
радианах) Арифметический Вещественный Возведение
в квадрат Арифметический Вещественный Извлечение
квадратного корня Арифметический Вещественный Арифметические
выражения
Все арифметические
операции можно сочетать друг с другом
- конечно, с учетом допустимых для их
операндов типов данных. В роли операндов
любой операции могут выступать переменные,
константы, вызовы функций или выражения,
построенные на основе других операций.
Все вместе и называется выражением. Примеры арифметических
выражений: (x<0) and (y>0) -
выражение, результат которого принадлежит
к типу boolean; z shl abs(k) - вторым
операндом является вызов стандартной
функции; (x mod k) + min(a,b) +
trunc(z) - сочетание арифметических операций
и вызовов функций; odd(round(x/abs(x))) -
"многоэтажное" выражение. Порядок
вычислений
Если в выражении
расставлены скобки, то вычисления
производятся в порядке: чем меньше
глубина вложенности скобок, тем позже
вычисляется заключенная в них операция.
Если же скобок нет, то сначала вычисляются
значения операций с более высоким
приоритетом, затем - с менее высоким.
Несколько подряд идущих операций одного
приоритета вычисляются в последовательности
"слева направо". Таблица 2.1. Приоритеты
(для всех) операций языка Pascal При описании переменной необходимо указать ее тип. Тип переменной описывает набор значений, которые она может принимать, и действия, которые могут быть над ней выполнены. Описание типа определяет идентификатор, который обозначает тип. Простые типы делятся на стандартные (порядковые) и перечисляемые (ограниченные). Турбо-Паскаль имеет четыре встроенных стандартных типа: integer (целое), real (вещественное), boolean (логический) и char (символьный). В Турбо-Паскале имеется пять встроенных целочисленных типов: shortint (короткое целое), integer (целое), longint (длинное целое), byte (длиной в байт) и word (длиной в слово). Каждый тип обозначает определенное подмножество целых чисел, как это показано в следующей Таблице. Встроенные целочисленные типы. Диапазон
Формат
8 битов со знаком 16 битов со знаком 2147483648 +2147483647 32 бита со знаком 8 битов без знака 16 битов без знака Арифметические действия над операндами целочисленного типа осуществляются в соответствии со следующими правилами: Операции совершаемые над целыми числами: “+” - сложение “-“ - вычитание “*” - умножение SQR - возведение в квадрат DIV - после деления отбрасывает дробную часть MOD - получение целого остатка после деления ABS - модуль числа RANDOM(X)-получение случайного числа от 0 до Х А:=100
;
b:=60
;
a DIV
b результат - 1
а MOD
b результат - 40
Описываются переменные целого типа следующим образом: var список переменных: тип; Например: var а,р,n:integer; К вещественному типу относится подмножество вещественных чисел, которые могут быть представлены в формате с плавающей запятой с фиксированным числом цифр. Запись значения в формате с плавающей запятой обычно включает три значения - m, b и e - таким образом, что m*b е, где b всегда равен 10, а m и e являются целочисленными значениями в диапазоне вещественного типа. Эти значения m и e далее определяют диапазон и точность вещественного типа. Имеется пять видов вещественных типов: real, singlе, duble, exnende, comp. Вещественные типы различаются диапазоном и точностью связанных с ними значений Диапазон и десятичные цифры для вещественных типов Диапазон
Цифры
2.9x10Е-39 до 1.7x10Е 38 1.5x10Е-45 до 3.4x10Е 38 5.0x10Е-324 до 1.7x10Е 308 3.4x10Е-493 до 1.1x10Е 403 2Е 63 до 2Е 63 Операции совершаемые над вещественными числами: Описываются переменные вещественного типа следующим образом: Например: K типу char относится любой символ заключенный в апострофы. Для представления апострофа как символьную переменную, надо заключить его в апостроф:’’’’. Каждый символ имеет свой код и номер. Порядковые номера цифр 0,1..9 упорядочены по возрастанию. Порядковые номера букв также упорядочены по возрастанию, но не обязательно следуют друг за другом. К символьным данным применимы знаки сравнения: > , < , >=, <=, <> . Например: ‘A’ < ‘W’ Функции, которые применимы к символьным переменным: Перечислимый тип данных назван так потому, что задается в виде перечисления констант в строго определенном порядке и в строго определенном количестве. Перечислимый тип состоит из списка констант. Переменные этого типа могут принимать значение любой из этих констант. Описание перечислимого типа имеет вид: где <список констант> - это особый вид констант, задаваемых через запятую и имеющих свой порядковый номер, начиная с 0. Например: Можно выполнить такие операторы присваивания: Поворот:=юг;
отъезд:=август;
объем:=бак;
но нельзя выполнять смешанные присваивания: Отъезд:=юг;
объем:=август;
К переменным перечислимого типа применимы следующие функции: 1. ORD - порядковый номер 2. PRED - предшествующий элемент 3. SUCC - последующий элемент. Переменные перечислимого типа можно сравнить, так как они упорядочены и пронумерованы. Так выражения: север < юг, июнь < январь имеют значения TRUE, а юг>запад и бак<бочка значение FАLSE. Если переменная принимает не все значения своего типа, а только в некотором диапазоне, то ее можно рассматривать как переменную ограниченного типа. Каждый ограниченный тип задается путем накладывания ограничения на базовые типы. Описывается так: При этом должны выполняться следующие правила: Можно описывать сразу в разделе описания переменных: Наиболее распространенные в математике числовые типы
– это целые
числа, которые представляют бесконечное множество дискретных значений, и действительные
числа, которые представляют неограниченный континуум значений. В пределах одного языка могут быть реализованы различные подмножества множества целых чисел. Диапазон возможных значений целых числовых типов зависит от их внутреннего представления, которое может занимать один, два или четыре байта. Так, в Паскале 7.0 используются следующие целые числовые типы данных: С целыми числовыми типами данных
Паскаля можно выполнять следующие операции: При действиях с целыми числовыми типами данных
тип результата будет соответствовать типу операндов, а если операнды относятся к различным целым типам, - типу того операнда, который имеет максимальную мощность (максимальный диапазон значений). Возможное переполнение результата никак не контролируется (это важно!)
, что может привести к ошибкам. Особое внимание следует уделить операции деления целых числовых типов данных. В Паскале допускается две операции деления, которые соответственно обозначаются "/"
и div
. Нужно знать, что результатом деления "/" является не целое, а вещественное число
(это справедливо, даже если вы делите 8 на 2, т.е. 8/2=4.0). Деление div – это целочисленное деление
, т.е. тип результата целый. К вещественному числовому типу данных относится подмножество вещественных чисел, которые могут быть представлены в так называемом формате с плавающей запятой и фиксированным числом цифр. С плавающей точкой каждый числовой тип данных представляется в виде двух групп цифр. Первая группа цифр называется мантиссой, вторая – порядком. В общем виде числовой тип данных в форме с плавающей точкой может быть представлено так: X= {+|-}MP {+ | -} r , где M – мантисса числа; r – порядок числа (r – целое число); P – основание системы счисления. Например, для десятичного основания представление 2Е-1 (здесь Е – основание десятичной системы счисления) будет иметь вид: 2*10 -1 =0.2, а представление 1.234Е5 будет соответствовать: 1.234*10 5 =123400.0. В Паскале используются следующие типы вещественных чисел, которые определяют произвольное число лишь с некоторой конечной точностью, зависящей от внутреннего формата вещественного числа: При описании вещественной переменной типа real в памяти компьютера будет создана переменная размерностью 4 байта. При этом 3 байта будут отданы под мантиссу, а один – под порядок. Над действительными числовыми типами данных можно выполнять следующие операции: Как видим, Паскаль характеризуется богатой гаммой вещественных типов, однако доступ к числовым типам данных single
, double
и extended
возможен только при особых режимах компиляции. Эти числовые типы данных рассчитаны на аппаратную поддержку арифметики с плавающей точкой и для их эффективного использования в состав ПК должен входить математический сопроцессор. Особое положение в Паскале занимает числовой тип данных comp
, который трактуется как вещественное число без экспоненциальной и дробной частей. Фактически, comp
– это «большое» целое число со знаком, сохраняющее 19..20 значащих десятичных цифр. В то же время числовой тип данных comp
в выражениях полностью совместим с другими вещественными типами: над ним определены все вещественные операции, он может использоваться как аргумент математических функций и т.д. В Паскале почти невозможны неявные (автоматические) преобразования числовых типов данных. Исключение сделано только для типа integer
, который разрешается использовать в выражениях типа real
. Например, если переменные описаны следующим образом: Var X: integer; Y: real; То оператор будет синтаксически правильным, хотя справа от знака присваивания стоит целочисленное выражение, а слева – вещественная переменная, компилятор сделает преобразование числовых типов данных автоматически. Обратное же преобразование автоматически типа real
в тип integer
в Паскале невозможно. Вспомним, какое количество байт выделяется под переменные типа integer
и real
: под целочисленный тип данных integer
выделяется 2 байта памяти, а под real – 6 байта. Для преобразования real
в integer
имеются две встроенные функции: round
(x) округляет вещественное x до ближайшего целого, trunc
(x) усекает вещественное число путем отбрасывания дробной части. Типы данных языка Pascal: классификация и описания. Арифметические и порядковые типы данных, действия с ними. Арифметические выражения: функции, операции и порядок действий. Совместимость и преобразования типов данных. Компиляторы языка Pascal требуют, чтобы сведения об объёме памяти, необходимой для работы программы, были предоставлены до начала её работы. Для этого в разделе описания переменных (var
) нужно перечислить все переменные, используемые в программе. Кроме того, необходимо также сообщить компилятору, сколько памяти каждая из этих переменных будет занимать. А ещё было бы неплохо заранее условиться о различных операциях, применимых к тем или иным переменным... Всё это можно сообщить программе, просто указав тип будущей переменной. Имея информацию о типе переменной, компилятор «понимает», сколько байт необходимо отвести под неё, какие действия с ней можно производить и в каких конструкциях она может участвовать. Для удобства программистов в языке Pascal существует множество стандартных типов данных и плюс к тому возможность создавать новые типы. Конструируя новые типы данных на основе уже имеющихся (стандартных или опять–таки определённых самим программистом), нужно помнить, что любое здание должно строиться на хорошем фундаменте. Поэтому сейчас мы и поговорим об этом «фундаменте». На основании базовых типов данных
строятся все остальные типы языка Pascal, которые так и называются: конструируемые
. Разделение на базовые и конструируемые типы данных в языке Pascal показано в таблице: Типы данных, конструируемые программистом, описываются в разделе type
по следующему шаблону: type <имя_типа> = <описание_типа>; Например: type Lat_Bukvy = "a" .. "z", "A" .. "Z"; Базовые типы данных являются стандартными, поэтому нет нужды описывать их в разделе type
. Однако при желании это тоже можно сделать, например, дав длинным определениям короткие имена
. Скажем, введя новый тип данных type Int = Integer; можно немного сократить текст программы. Стандартные конструируемые типы также можно не описывать в разделе type
. Однако в некоторых случаях это всё равно приходится делать из–за требований синтаксиса. Например, в списке параметров
процедур
или функций
конструкторы типов использовать нельзя (см. лекцию 8
). Среди базовых типов данных особо выделяются порядковые типы
. Такое название можно обосновать двояко: Только для величин порядковых типов
определены следующие функции и процедуры: На первый взгляд кажется, будто результат применения процедуры Inc
(x)
полностью совпадает с результатом применения функции Succ
(x)
. Однако разница между ними проявляется на границах допустимого диапазона. Функция Succ
(x)
не применима к максимальному элементу типа, а вот процедура Inc
(x)
не выдаст никакой ошибки, но, действуя по правилам машинного сложения, прибавит очередную единицу к номеру элемента. Номер, конечно же, выйдет за пределы диапазона и за счёт усечения превратится в номер минимального значения диапазона. Получается, что процедуры Inc
()
и Dec
()
воспринимают любой порядковый тип словно бы «замкнутым в кольцо»: сразу после последнего вновь идёт первое значение. Поясним всё сказанное на примере. Для типа данных type
Sixteen =
0
..
15
;
попытка прибавить 1 к числу 15 приведёт к следующему результату: 1 1 1 1
1
1 0 0 0 0 Начальная единица будет отсечена, и потому получится, что Inc
(15)=0
. Аналогичная ситуация на нижней границе допустимого диапазона произвольного порядкового типа данных наблюдается для процедуры Dec
(x)
и функции Pred
(x)
: Опишем теперь порядковые типы данных
более подробно. type Week = (sun, mon, tue, wed, thu, fri, sat);
0 1 2 3 4 5 6 Напомним, что для этого типа данных: type
Month =
1
..
12
;
type
Valid_For_Identifiers =
"a"
..
"z"
,
"A"
..
"Z"
,
"_"
,
"0"
..
"9"
;
Этот тип состоит из объединения нескольких интервалов, причём в данном случае изменён порядок латинских букв: если в стандартном типе
Стандартные типы
Целочисленный тип (integer)
Вещественный тип(real)
Символьный тип(char)
Перечислимый тип
Ограниченный тип
type
index
=0
..63
;
letter=’a’..’z’; var
char1,char2:letter;
a,g:index
;
Описание числовых типов данных (целые) Паскаля
сложение(+);
вычитание(-);
умножение(*);
остаток от деления (mod);
возведение в степень;
унарный плюс (+);
унарный минус (-).
отношение равенства (=);
отношение неравенства (<>);
отношение меньше (<);
отношение больше (>);
отношение не меньше (>=);
отношение не больше (<=).Описание числовых типов данных (действительные) Паскаля
сложение (+);
вычитание(-);
умножение(*);
деление(/);
возведение в степень;
унарный плюс (+);
унарный минус (-).
отношение неравенства (<>);
отношение меньше (<);
отношение больше (>);
отношение не меньше (>=);
отношение не больше (<=).О преобразовании числовых типов данных Паскаля
Порядковые типы данных
Стандартные подпрограммы, обрабатывающие порядковые типы данных
Типы данных, относящиеся к порядковым
Budni =
Mon ..
Fri;
