§ 22. Работа и мощность электрического тока
Способность тела производить работу называется энергией этого тела
. Например, поднятый на высоту какой-либо груз обладает некоторым запасом энергии и при падении производит работу. Работа измеряется в джоулях (дж
). Энергия тела тем больше, чем большую работу может произвести это тело при своем движении.
Энергия не исчезает, а переходит из одной формы в другую. Например, электрическая энергия может быть превращена в механическую, тепловую, химическую и т. д.
Для переноса зарядов в замкнутой цепи источник электрической энергии затрачивает известную энергию, равную произведению э. д. с. источника на количество электричества, перенесенного через эту цепь, т. е. A
0 = E q
.
Однако не вся энергия является полезной, т. е. не вся работа, произведенная источником энергии, сообщается приемнику энергии, так как часть ее расходуется на преодоление внутреннего сопротивления источника и проводов. Таким образом, источник электрической энергии производит полезную работу, равную
A = U q ,
где U
- напряжение на зажимах приемника, в
.
При неизменном токе количество электричества равно произведению силы тока в цепи на время его прохождения, т. е.
q = I t ,
тогда формулу работы можно представить в следующем виде:
A = U I t , (28)
т. е. работа электрического тока равна произведению напряжения, силы тока в цепи и времени его прохождения
.
Если же выразить напряжение на зажимах участка цепи как произведение силы тока на сопротивление этого участка, т. е.
U = I r ,
то формулу работы можно записать и таким образом:
A = I 2 r t . (29)
Однако ни одна из указанных формул не определяет размеров генератора электрической энергии, от которого получена эта работа, так как и большой и малый генераторы могут производить одинаковую работу, но в различные промежутки времени. Поэтому размеры генератора определяются не выполненной работой, а его мощностью. Зто относится к любому электротехническому аппарату и машине (электродвигатели, электрические лампы, нагревательные приборы и т. д.).
Мощностью называется работа, производимая (или потребляемая) в одну секунду
. Мощность можно представить следующей формулой:
Если в формулах работы и мощности напряжение выражено в вольтах, сила тока - в амперах, сопротивление - в омах и время - в секундах, то работа выражается в ньютоно-метрах или в ватт-секундах (вт · сек
), т. е. в джоулях (дж
), а мощность - в ваттах (вт
).
Для измерения малых мощностей применяют единицу, в тысячу раз меньшую 1 вт
, называемую милливаттом (мвт
); 1 вт
= 1000 мвт
. Для измерения больших мощностей применяют единицу, в тысячу раз большую ватта, называемую киловаттом (квт
); 1 квт
= 1000 вт
.
Так как ватт-секунда (джоуль) является малой единицей, то работа обычно выражается в более крупных единицах: ватт-часах (вт · ч
) и киловатт-часах (квт · ч
). Соотношения между этими единицами и джоулем следующие: 1 вт · ч
= 3600 дж
; 1 квт · ч
= 3 600 000 дж
.
Мощность во внешней цепи при напряжении U
на зажимах генератора равна произведению напряжения на силу тока, т. е.
P = U I .
При очень малом внешнем сопротивлении сила тока в цепи велика, а напряжение на зажимах генератора при этом мало. Если сопротивление внешней цепи равно нулю, то напряжение на зажимах генератора U
также равно нулю, следовательно и мощность Р
, отдаваемая во внешнюю цепь, равна нулю.
При очень большом внешнем сопротивлении (когда внешняя цепь разомкнута, сопротивление ее составляет бесконечно большую величину) сила тока в цепи равна нулю. Мощность, отдаваемая во внешнюю цепь, и в этом случае равна нулю. Таким образом с увеличением сопротивления внешней цепи мощность сначала возрастает от нуля до какой-то наибольшей (максимальной) величины, а затем убывает до нуля.
Сопротивление внешней цепи r
, при котором источник энергии отдает приемнику наибольшую мощность, равно внутреннему сопротивлению источника, т. е. r
= r
0 .
Однако надо иметь в виду, что при равенстве внутреннего сопротивления генератора сопротивлению внешней цепи полезная мощность генератора недостаточна и работа его в таких условиях неэкономична, так как половина всей мощности, развиваемой генератором, затрачивается на преодоление его внутреннего сопротивления.
Работу электрического поля по перемещению свободных зарядов в проводнике называют работой тока. При перемещении заряда q вдоль проводника поле совершает работу A = qU (см. § 53), где U – разность потенциалов на концах проводника. Поскольку q = It, работу тока можно записать в виде
Рассмотрим практически важный случай, когда основным действием тока является тепловое действие. В таком случае согласно закону сохранения энергии количество теплоты, выделившееся в проводнике, равно работе тока: Q = A. Поэтому
1. Докажите, что количество теплоты Q, выделившееся в проводнике с током, выражается также формулами
Q = I 2 Rt, (2)
Q = (U 2 /R)t. (3)
Подсказка. Воспользуйтесь формулой (1) и законом Ома для участка цепи.
Мы вывели формулы (1) – (3), используя закон сохранения энергии, но исторически соотношение Q = I 2 Rt независимо друг от друга установили на опыте российский ученый Эмилий Христианович Ленц и английский ученый Дж. Джоуль за несколько лет до открытия закона сохранения энергии.
Закон Джоуля – Ленца: количество теплоты, выделившееся за время t в проводнике сопротивлением R, сила тока в котором равна I, выражается формулой
Выясним, в каких случаях для сравнения количества теплоты, выделившейся в проводниках, удобнее пользоваться формулой (2), а в каких случаях – формулой (3).
Формулу Q = I 2 Rt удобно применять, когда сила тока в проводниках одинакова, то есть когда они соединены последовательно (рис. 58.1).
Из этой формулы видно, что при последовательном соединении проводников большее количество теплоты выделяется в проводнике, сопротивление которого больше. При этом
Q 1 /Q 2 = R 1 /R 2 .
Формулу Q = (U 2 /R)t удобно применять, когда напряжение на концах проводников одинаково, то есть когда они соединены параллельно (рис. 58.2).
Из этой формулы видно, что при параллельном соединении проводников большее количество теплоты выделяется в проводнике, сопротивление которого меньше. При этом
Q 1 /Q 2 = R 2 /R 1 .
2. При последовательном соединении в первом проводнике выделилось в 3 раза большее количество теплоты, чем во втором. В каком проводнике выделится большее количество теплоты при их параллельном соединении? Во сколько раз большее?
3. Имеются два проводника сопротивлением R 1 = 1 Ом и R 2 = 2 Ом. Их подключают к источнику напряжения 6 В. Какое количество теплоты выделится за 10 с, если:
а) подключить только первый проводник?
б) подключить только второй проводник?
в) подключить оба проводника последовательно?
г) подключить оба проводника параллельно?
д) чему равно отношение значений количества теплоты Q1/Q2, если проводники включены последовательно? Параллельно?
Поставим опыт
Будем включать в сеть две лампы накаливания с разными сопротивлениями нити накала параллельно и последовательно (рис. 58.3, а, б). Мы увидим, что при параллельном соединении ламп ярче светит одна лампа, а при последовательном – другая.
4. У какой из ламп (1 или 2) сопротивление больше? Поясните ваш ответ.
5. Объясните, почему при последовательном соединении накал нити каждой лампы меньше, чем накал этой же лампы при параллельном соединении.
6. Почему при включении лампы в осветительную сеть нить накала раскаляется добела, а последовательно соединенные в нею соединительные провода почти не нагреваются?
Мощностью тока P называют отношение работы тока A к промежутку времени t, в течение которого эта работа совершена:
Единица мощности – ватт (Вт). Мощность тока равна Вт, если совершаемая током за 1 с работа равна 1 Дж. Часто используют производные единицы, например киловатт (кВт).
7. Докажите, что мощность тока можно выразить формулами
P = IU, (5)
P = I 2 R, (6)
P = U 2 /R. (7)
Подсказка. Воспользуйтесь формулой (4) и законом Ома для участка цепи.
8. Какой из формул (5) – (7) удобнее пользоваться при сравнении мощности тока:
а) в последовательно соединенных проводниках?
б) в параллельно соединенных проводниках?
9. Имеются проводники сопротивлением R 1 и R 2 . Объясните, почему при последовательном соединении этих проводников
P 1 /P 2 = R 1 /R 2 ,
а при параллельном
P 1 /P 2 = R 2 /R 1 .
10. Сопротивление первого резистора 100 Ом, а второго – 400 Ом. В каком резисторе мощность тока будет больше и во сколько раз больше, если включить их в цепь с заданным напряжением:
а) последовательно?
б) параллельно?
в) Чему будет равна мощность тока в каждом резисторе при параллельном соединении, если напряжение в цепи 200 В?
г) Чему при том же напряжении цепи равна суммарная мощность тока в двух резисторах, если они соединены: последовательно? параллельно?
Мощностью электроприбора называют мощность тока в этом приборе. Так, мощность электрочайника – примерно 2 кВт.
Обычно мощность прибора указывают на самом приборе.
Ниже приведены примерные значения мощности некоторых приборов.
Лампа карманного фонарика: около 1 Вт
Лампы осветительные энергосберегающие: 9-20 Вт
Лампы накаливания осветительные: 25-150 Вт
Электронагреватель: 200-1000 Вт
Электрочайник: до 2000 Вт
Все электроприборы в квартире включаются параллельно, поэтому напряжение на них одинакова.
11. В сеть напряжением 220 В включен электрочайник мощностью 2 кВт.
а) Чему равно сопротивление нагревательного элемента в рабочем режиме (когда чайник включен)?
б) Чему равна при этом сила тока?
12. На цоколе первой лампы написано «40 Вт», а на цоколе второй – «100 Вт». Это – значения мощности ламп в рабочем режиме (при раскаленной нити накала).
а) Чему равно сопротивление нити накала каждой лампы в рабочем режиме, если напряжение в цепи 220 В?
б) Какая из ламп будет светить ярче, если соединить эти лампы последовательно и подключить к той же сети? Будет ли эта лампа светить так же ярко, как и при параллельном подключении?
13. В электронагревателе имеются два нагревательных элемента сопротивлением R 1 и R 2 , причем R 1 > R 2 . Используя переключатель, элементы нагревателя можно включать в сеть по отдельности, а также последовательно или параллельно. Напряжение в сети равно U.
а) При каком включении элементов мощность нагревателя будет максимальной? Чему она при этом будет равна?
б) При каком включении элементов мощность нагревателя будет минимальной (но не равной нулю)? Чему она при этом будет равна?
в) Чему равно отношение R 1 /R 2 , если максимальная мощность в 4,5 раза больше минимальной?
14. На рисунке 58.4 изображена электрическая схема участка цепи, состоящего из четырех одинаковых резисторов. Напряжение на всем участке цепи постоянно. Примите, что зависимостью сопротивления резистора от температуры можно пренебречь.
а) На каком резисторе напряжение самое большое? самое маленькое?
б) В каком резисторе сила тока самая большая? самая маленькая?
в) В каком резисторе выделяется самое большое количество теплоты? самое маленькое количество теплоты?
г) Как изменится количество теплоты, выделяемое в каждом из резисторов 2, 3, 4, если резистор 1 замкнуть накоротко (то есть заменить проводником с очень малым сопротивлением)?
д) Как изменится количество теплоты, выделяемое в каждом из резисторов 2, 3, 4, если отсоединить провод от резистора 1 (то есть заменить этот резистор проводником с очень большим сопротивлением)?
Способность тела производить работу называется энергией тела . Таким образом, мерой количества энергии является работа. Энергия тела тем больше, чем большую работу может произвести это тело при своем движении. Энергия не исчезает, а переходит из одной формы в другую. Например, в генераторе механическая энергия преобразуется в электрическую энергию, а в двигателе – электрическая в механическую. Однако не вся энергия является полезной, т.е. часть ее расходуется на преодоление внутреннего сопротивления источника и проводов.
Работа электрического тока численно равна произведению напряжения, силы тока в цепи и времени его прохождения. Единица измерения – Джоуль.
Для измерения работы или энергии электрического тока используется электроизмерительный прибор − счетчик электрической энергии.
Электрическая энергия помимо джоулей измеряется в ватт-часах или киловатт-часах :
1 Вт·ч = 3 600 Дж, 1 кВт·ч = 1 000 Вт·ч.
Мощность электрического тока – это работа, производимая (или потребляемая) в единицу времени. Единица измерения – Ватт.
Для измерения мощности электрического тока используется электроизмерительный прибор − ваттметр.
Кратными единицами измерения мощности являются киловатт или мегаватт:
1 кВт = 1 000 Вт, 1 МВт = 1 000 000 Вт.
В табл. 1 приведена мощность ряда устройств.
Таблица 1
|
Название устройства |
Мощность устройства, кВт |
|
Лампа карманного фонаря | |
|
Холодильник домашний | |
|
Лампы осветительные (бытовые) | |
|
Электрический утюг | |
|
Стиральная машина | |
|
Электрическая плита |
0,6; 0,8; 1; 1,25 |
|
Электропылесос | |
|
Лампы в звездах башен Кремля | |
|
Двигатель электровоза ВЛ10 | |
|
Электродвигатель прокатного стана | |
|
Гидрогенератор Братской ГЭС | |
|
Турбогенератор |
50 000 − 1 200 000 |
Соотношения между мощностью, током, напряжением и сопротивлением приведены на рис. 1.
P U
I R
R·I
Рис. 1
Скорость, с которой механическая или другая энергия преобразуется в источнике в электрическую называется мощностью источника :
где W и – электрическая энергия источника.
Скорость, с которой электрическая энергия преобразуется в приемнике в другие виды энергии, в частности в тепловую, называется мощностью приемника :
Мощность, определяющая непроизвольный расход энергии, например, на тепловые потери в источнике или в проводниках, называют мощностью потерь:
По закону сохранения энергии мощность источника равна сумме мощностей потребителей и потерь:
Это выражение представляет собой баланс мощностей .
Эффективность передачи энергии от источника к приемнику характеризует коэффициент полезного действия (КПД) источника:
где Р 1 или Р ист – мощность, отдаваемая источником энергии во внешнюю цепь;
Р 2 – мощность, получаемая извне или потребляемая мощность;
∆P или Р 0 (Р вн ) – мощность, расходуемая на преодоление потерь в источник или приемнике энергии.
Электрический ток представляет собой направленное движение электрически заряженных частиц. При столкновении движущихся частиц с молекулами и ионами вещества кинетическая энергия движущихся частиц передается ионам и молекулам, вследствие чего происходит нагревание проводника. Таким образом, электрическая энергия преобразуется в тепловую.
В 1844 г. русским академиком Э.Х. Ленцем и английским ученым Джоулем одновременно и независимо друг от друга был открыт закон, описывающий тепловое действие тока.
Закон Джоуля-Ленца : при прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты, выделяемое проводником, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого электрический ток протекает по проводнику:
где Q – количество теплоты, Дж, I – сила тока, А; R – сопротивление проводника, Ом; t – время, в течение которого электрический ток протекал по проводнику, с.
Закон Джоуля-Ленца используют при расчетах тепловых режимов источников электроэнергии, линий электропередачи, потребителей и других элементов электрической цепи. Преобразование электроэнергии в тепловую имеет очень большое практическое значение. Вместе с тем тепловое действие во многих случаях оказывается вредным (рис. 2).
Сам по себе электрический ток не нужен. Важным является не сам ток, а его действие.
Действие электрического тока характеризуется работой электрического тока.
Работа - это величина, которая характеризует превращение энергии из одного вида в другой.
Например, была энергия кинетическая, стала энергия потенциальная, т. е. тело находилось в состоянии движения, затем оно остановилось, поднявшись при этом на некоторую высоту.
Что касается электрического тока, то мы уже знаем о движении электрических зарядов по проводнику и что движение это происходит под действием электрического поля, т. е. работу совершает электрическое поле. И работа в данном случае показывает, как энергия одного вида, например, энергия электрического тока, будет превращаться в другие виды энергии - механическую, тепловую и т. д.
Работа электрического тока связана, в первую очередь, с понятием электрического напряжения и силы тока.
Работа электрического поля - это произведение электрического напряжения на заряд, протекающий по проводнику.
Это утверждение получено из соотношения для электрического напряжения.
Электрическое напряжение - это работа электрического поля по переносу электрического заряда q.
Заряд - это есть произведение силы тока на время, в течение которого этот заряд протекает по проводнику.
Это утверждение следует из соотношения для силы тока.
Сила тока - это отношение заряда ко времени, в течение которого протекает заряд по проводнику через поперечное сечение проводника.
Подставив в формулу определения работы , получим выражение для вычисления работы электрического тока, работы электрического поля по перемещению электрического заряда.
Работа - 1 Джоуль или 1 Дж;
Напряжение - 1 Вольт или 1 В;
Сила тока - 1 Ампер или 1 А;
Время - 1 секунда или 1 с.
Определение
Работа электрического тока равна произведению силы тока на участке цепи, напряжению на концах этого участка и времени, в течение которого протекает ток по проводнику.
Работа электрического тока связана с приборами, позволяющими определять значения указанных величин.
Напряжение определяется по прибору, который называется вольтметр . А для измерения силы тока используют амперметр (рис. 1).
Рис. 1. Изображения вольтметра и амперметра
Включив эти два прибора в электрическую цепь, наблюдая за показаниями этих приборов, определив время, в течение которого производятся измерения, определяем значение работы электрического тока..
Обратите внимание на то, что плата, которую мы производим за электроэнергию, - это плата именно за работу электрического тока. Действие электрического тока - это те самые действия, которые используются в технике, такой как нагревательные устройства, устройства, которые используются в быту (телевизоры, радиоприемники и т. д.).
Работа измеряется при помощи амперметра и вольтметра, но, тем не менее, есть отдельный прибор, который сразу способен измерять работу электрического тока
На следующем уроке мы познакомимся с понятием мощности.
Список литературы
Домашнее задание
Сам по себе электрический ток не нужен. Важным является не сам ток, а его действие.
Действие электрического тока характеризуется работой электрического тока.
Работа - это величина, которая характеризует превращение энергии из одного вида в другой.
Например, была энергия кинетическая, стала энергия потенциальная, т. е. тело находилось в состоянии движения, затем оно остановилось, поднявшись при этом на некоторую высоту.
Что касается электрического тока, то мы уже знаем о движении электрических зарядов по проводнику и что движение это происходит под действием электрического поля, т. е. работу совершает электрическое поле. И работа в данном случае показывает, как энергия одного вида, например, энергия электрического тока, будет превращаться в другие виды энергии - механическую, тепловую и т. д.
Работа электрического тока связана, в первую очередь, с понятием электрического напряжения и силы тока.
Работа электрического поля - это произведение электрического напряжения на заряд, протекающий по проводнику.
Это утверждение получено из соотношения для электрического напряжения.
Электрическое напряжение - это работа электрического поля по переносу электрического заряда q.
Заряд - это есть произведение силы тока на время, в течение которого этот заряд протекает по проводнику.
Это утверждение следует из соотношения для силы тока.
Сила тока - это отношение заряда ко времени, в течение которого протекает заряд по проводнику через поперечное сечение проводника.
Подставив в формулу определения работы , получим выражение для вычисления работы электрического тока, работы электрического поля по перемещению электрического заряда.
Работа - 1 Джоуль или 1 Дж;
Напряжение - 1 Вольт или 1 В;
Сила тока - 1 Ампер или 1 А;
Время - 1 секунда или 1 с.
Определение
Работа электрического тока равна произведению силы тока на участке цепи, напряжению на концах этого участка и времени, в течение которого протекает ток по проводнику.
Работа электрического тока связана с приборами, позволяющими определять значения указанных величин.
Напряжение определяется по прибору, который называется вольтметр . А для измерения силы тока используют амперметр (рис. 1).
Рис. 1. Изображения вольтметра и амперметра
Включив эти два прибора в электрическую цепь, наблюдая за показаниями этих приборов, определив время, в течение которого производятся измерения, определяем значение работы электрического тока..
Обратите внимание на то, что плата, которую мы производим за электроэнергию, - это плата именно за работу электрического тока. Действие электрического тока - это те самые действия, которые используются в технике, такой как нагревательные устройства, устройства, которые используются в быту (телевизоры, радиоприемники и т. д.).
Работа измеряется при помощи амперметра и вольтметра, но, тем не менее, есть отдельный прибор, который сразу способен измерять работу электрического тока
На следующем уроке мы познакомимся с понятием мощности.
Список литературы
Домашнее задание
