Ребята, мы вкладываем душу в сайт. Cпасибо за то,
что открываете эту
красоту. Спасибо за вдохновение и мурашки.
Присоединяйтесь к нам в Facebook
и ВКонтакте
Таблица умножения - базовое понятие в математике, с которым мы знакомимся еще в начальной школе и которое потом используем всю жизнь вне зависимости от профессии. Вот только дети не спешат заучивать бесконечные столбики наизусть, особенно если задание пришлось на каникулы.
сайт даст советы, как легко выучить таблицу вместе с детьми и сделать этот процесс увлекательным.
Несмотря на то что задача - выучить, то есть заучить, таблицу наизусть, прежде всего важно понять суть самого действия. Для этого можно заменить умножение сложением: одинаковые числа складываются столько раз, на сколько мы умножаем. Например, 6×8 - это сложить 8 раз по 6.
Отличным помощником для изучения умножения станет таблица Пифагора, которая также демонстрирует некоторые закономерности. Например то, что от перемены мест множителей произведение не меняется: 4×6 = 6×4. Отметьте такие «зеркальные» ответы определенным цветом - это поможет запомнить и не запутаться при повторении.
Начинать изучение таблицы Пифагора лучше с самых простых и понятных частей: умножения на 1, 2, 5 и 10. При умножении на единицу число остается неизменным, а умножение на 2 дает нам удвоенное значение. Все ответы умножения на 5 оканчиваются либо на 0, либо на 5. А вот умножив на 10, в ответе мы получим двузначное число из цифры, которую умножали, и нуля.
Для закрепления результатов нарисуйте с ребенком пустую таблицу Пифагора и предложите ему заполнить клеточки правильными ответами. Для этого вам понадобится всего лишь листок бумаги, карандаш и линейка. Нужно нарисовать квадрат и поделить его на 10 частей по вертикали и горизонтали. А затем заполнить верхнюю строчку и крайний левый столбик числами от 1 до 9, пропустив первую клетку.
Конечно, все дети индивидуальны и универсального рецепта не существует. Главная задача родителя - найти подход и поддержать свое чадо, ведь все мы когда-то начинали с таких одновременно простых и сложных шагов.
Для начала нужно сделать две вещи: распечатать саму таблицу умножения и объяснить принцип умножения.
Для работы нам понадобится таблица Пифагора. Раньше её публиковали на обороте тетрадей. Выглядит она так:
Также вы можете увидеть таблицу умножения в таком формате:
Так вот, это не таблица. Это просто столбики из примеров, в которых невозможно найти логические связи и закономерности, поэтому ребёнку приходится учить всё наизусть. Чтобы облегчить ему работу, найдите или распечатайте настоящую таблицу.
Когда ребёнок самостоятельно находит закономерность (например, видит симметрию в таблице умножения), он запоминает её навсегда, в отличие от того, что он вызубрил или что ему сказал кто-то другой. Поэтому постарайтесь превратить изучение таблицы в интересную игру.
Приступая к изучению умножения, дети уже знакомы с простыми математическими действиями: сложением и умножением. Вы сможете объяснить ребёнку принцип умножения на простом примере: 2 × 3 - то же самое, что 2 + 2 + 2, то есть 3 раза по 2.
Объясните, что умножение - это короткий и быстрый путь провести вычисления.
Дальше нужно разобраться с устройством самой таблицы. Покажите, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки, а правильный ответ - на месте их пересечения. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице.
Не нужно пытаться за один присест выучить всё. Начните с колонок 1, 2 и 3. Так вы постепенно подготовите ребёнка к усвоению более сложной информации.
Хорошая методика: взять пустую распечатанную или нарисованную таблицу и самостоятельно её заполнить. На этом этапе ребёнок будет не запоминать, а считать.
Когда он разобрался и достаточно хорошо усвоил самые простые столбцы, переходите к числам посложнее: сначала к умножению на 4–7, а затем на 8–10.
То самое известное правило: от перестановки множителей произведение не меняется.
Ребёнку станет понятно, что на деле ему нужно выучить не всю, а только половину таблицы, и некоторые примеры он уже знает. Например, 4 × 7 - то же самое, что 7 × 4.
Как мы уже говорили ранее, в таблице умножения можно обнаружить множество закономерностей, которые упростят её запоминание. Вот некоторые из них:
Чаще занимайтесь повторением. Сначала спрашивайте по порядку. Когда заметите, что ответы стали уверенными, начинайте спрашивать вразброс. Следите и за темпом: сначала давайте побольше времени на размышление, но постепенно увеличивайте темп.
Пользуйтесь не только стандартными методами . Обучение должно увлекать, интересовать ребёнка. Поэтому используйте наглядные средства, играйте, применяйте разные методики.
Игра проста: подготовьте карточки с примерами умножения без ответов. Перемешайте их, а ребёнок должен вытягивать по одной. Если он даёт правильный ответ, откладываем карточку в сторону, неправильный - возвращаем в стопку.
Игру можно разнообразить. Например, давать ответы на время. И каждый день подсчитывать количество правильных ответов, чтобы у ребёнка появилось желание побить свой вчерашний рекорд.
Играть можно не только на время, но и до тех пор, пока не кончится вся стопка примеров. Тогда за каждый неправильный ответ можно поручать ребёнку задание: рассказать стихотворение или прибрать вещи на столе. Когда же все карточки разгаданы, вручить небольшой подарок.
Игра похожа на предыдущую, только вместо карточек с примерами вы готовите карточки с ответами. Например, на карточке написано число 30. Ребёнок должен назвать несколько примеров, которые в результате дадут 30 (например, 3 × 10 и 6 × 5).
Обучение становится интереснее, если обсуждать с ребёнком вещи, которые ему нравятся. Так, у мальчика можно спрашивать, сколько колёс нужно четырём машинам.
Также можно использовать наглядные средства: палочки для счёта, карандаши, кубики. Например, возьмите два стакана, в каждом из которых по четыре карандаша. И наглядно покажите, что количество карандашей равно количеству карандашей в одном стакане, помноженному на количество стаканов.
Рифма поможет запомнить даже сложные примеры, которые никак не даются ребёнку. Самостоятельно придумывайте незамысловатые стихи. Подбирайте самые простые слова, ведь ваша цель - упростить процесс запоминания. Например: «Восемь медведей рубили дрова. Восемью девять - семьдесят два».
Обычно в процессе некоторые родители забываются и совершают одни и те же ошибки. Вот список вещей, которые нельзя делать ни в коем случае:
В жизни люди, способные вычислять в уме, смотрятся как «суперумники», хотя в этом ничего сложного нет. Калькулятор калькулятором, а считать в уме полезно!
Как помочь ребенку выучить таблицу умножения
Ниже описаны некоторые простые приемы
Умножение на 2 или удваивание. Удваивать довольно легко, достаточно что-то сложить с самим собой. Вначале я показал на своей левой и правой руке одновременно по одному, двум, трем, четырем, пяти пальцам – так мы получили 2, 4, 6, 8, 10. Вместе с пальцами моего ученика мы дошли до двадцати, а потом я показывал на разные штуки в комнате, и предлагал сосчитать и удвоить – число букв в плакате, число символов на циферблате часов, сосчитать число спиц на одной стороне колеса велосипеда, и проверить, сойдется ли общее число с удвоенным и так далее.
Умножение на 4 и 8, 3 и 6
Когда умеешь умножать на два, это сущие пустяки. Умножить на четыре это то же, что удвоить ответ для того, что уже удвоено, например 7×4 это 7×2х2, а что 7×2 это 14 мы уже хорошо запомнили на предыдущем уроке про удваивания, так что и само 14 превратить в 28 не составит труда. Когда разобрался с четверкой, не так уж сложно разобраться и с большими числами восьмерки. По пути мы заметили, что, например, 16 это и 2×8, и 4×4. Так мы узнали, что есть числа, сплошь состоящие из двоек: 2, 4, 8, 16, 32, 64.
Умножая на 3 и 6, мы выучили старый пиратский метод «дележки на три». Если сложить цифры в числе, умноженном на 3, 6 или любом другом, которое делится на тройку, то результат сложения цифр ответа всегда кратен трем. Например, 3×5 = 15, 1+5 = 6. Или 6×8 = 48, а 4+8 = 12, кратно трем. А можно и в 12 цифры сложить, получится тоже 3, так что, если так дойти до конца, то всегда получается одно из трех чисел: 3, 6 или 9.
Так мы превратили это в еще одну игру. Я задавал какое-нибудь число, даже трех- или четырехзначное, и спрашивал, делится ли оно на 3. Для ответа достаточно сложить цифры, что довольно просто. Если число делилось на 3, то я спрашивал - «а на 6?» – и тогда нужно было просто посмотреть четное ли оно. А потом (в специальном случае небольших чисел из таблицы) иногда еще хотел узнать, что же получится при таком делении на 3 или 6. Это было очень веселое занятие.
Умножение на 5 и 7, простые числа
И вот остались у нас умножение на пятерку, семерку, и девятку. А это значит, что мы выучили умножение их на многие другие числа - на 1, 2, 3, 4, 6, 8 и 10. С пятеркой мы разобрались очень быстро – она легко запоминается: на конце либо нолик, либо пять, точно также как умножаемое число: либо четно, либо нечетно. В качестве предмета, на котором с пятерками удобно заниматься, отлично подходит циферблат часов, можно придумать множество задач про путешествия во времени и пространстве. Заодно я рассказал почему в часе шестьдесят минут, и мы поняли чем это удобно.
Мы увидели, что 60 удобно делить на 1, 2, 3, 4, 5, 6, а на 7 делить неудобно. Поэтому было самое время присмотреться к этому числу. Из умножения на семерку оставалось запомнить лишь 7×7 и 7×9. Теперь мы знали почти все, что нужно. Я объяснил, что семь просто очень гордое число – такие числа называются простые, они делятся только на 1 и на себя.
Математика может быть веселой и легкой. Познакомтесь с этой симпатичной таблицей.
Если вдумчиво ее исследовать, то не так уж много надо выучить. Всего 36 позиций. Остальные либо простые (1 х 10) либо обратимые (2 х 4 = 4 х 2). Минус 10 позиций из таблицы умножения на 9. Ее можно выучить за 5 минут. Есть такой фокус:
Итак, поехали.
Для начала положим свои руки на стол и мысленно пронумеруем пальчики слева направо от 1 до 10. Чтобы выполнить действие умножения, допустим 9 х 3 = ? , загибаем третий слева пальчик. Всё! Ответ готов: оставшиеся не загнутыми пальчики слева образуют количество десятков в ответе, а не загнутые справа - количество единиц. Считаем, и говорим ответ: 27!
Таким образом можно получить ответ для любого числа. Вот здесь, допустим, пример 9 х 7 = 63
посмотрите умножение на 9 на видео:
Таблица умножения мудрее, абсолютнее древнего Бога: она никогда - понимаете: никогда - не ошибается. И нет счастливее цифр, живущих по стройным вечным законам таблицы умножения. Ни колебаний, ни заблуждений. Истина - одна, и истинный путь - один; и эта истина - дважды два, и этот истинный путь - четыре.
Евгений Замятин.
Есть такие школьные знания, которые относятся к категории «должен знать, даже если ночью разбужу и спрошу» . И таблица умножения как раз к ним относится. Рассмотрим, как можно быстро, а главное эффективно выучить таблицу умножения с вашим ребёнком.
Помните: несмотря на сложности, рано или поздно мы все запомнили эту таблицу умножения.
А сложности, скорее всего, будут: большинство детей чувствуют себя абсолютно растерянными при виде любых цифр, не говоря уже о целой таблице! Я думаю, успехом при изучении таблицы умножения не нужно считать её идеальное запоминание. Успех – если ребенок, как минимум, не стал ненавидеть математику, а как максимум, – прочувствовал красоту цифр и увидел их гармонию.
Поэтому будьте терпеливы и спокойны. Не подгоняйте ребенка. Примите за аксиому, что рано или поздно он справится. И на удивление, он справится гораздо быстрее, чем вы могли бы ожидать.
У детей очень хорошая память. При правильной мотивации они могут запомнить такое колоссальное количество информации, что взрослому и не снилось.
Ребенок может просто механически зазубрить эту таблицу. Особенно, если будет сильная (но не всегда правильная) мотивация: например, быть лучше, чем Петя, или получить награду от родителей. Зазубрить и забыть всё в скором времени. Поэтому, очень важно на этом этапе правильно направить ребёнка, чтобы он был не «сундучком знаний», а думающим и анализирующим человеком.
Возьмите гору счетных палочек или спичек, и разложите весь процесс от и до. Что такое два умножить на три? Это когда мы берём две палочки три раза. Получилось шесть палочек. А что такое два умножить на шесть? Правильно. Посчитаем, сколько получилось? Пусть ребёнок своими руками всё посчитает и убедится, а правда ли, что эта таблица работает? А правильно работает? И правда…
Здесь очень будет кстати приём «я-мы-ты» : сначала выполняете действие сами, потом вместе с ребёнком и уже в конце, ребёнок выполняет его самостоятельно.
Во-первых, обязательно покажите ребёнку таблицу Пифагора.
Такая таблица имеет преимущества перед простым списком примеров умножения: она гораздо компактнее и даёт пищу для размышлений.
Покажите, как правильно ей пользоваться. Попробуйте вместе с ребёнком найти закономерности в ней (и вдруг окажется, что запоминать нужно и не так много, ведь трижды шесть и шестью три это одно и то же!). Маленькие самостоятельные открытия – бесценны!
Во-вторых, очень кстати будет старый добрый метод карточек . В интернете можно скачать и распечатать готовые, но здесь очень полезным будет именно самостоятельная заготовка карточек, поскольку процесс творения очень хорошо сказывается на запоминании. Возьмите маленькие листочки, и на одной стороне пусть ребёнок напишет пример умножения (4*7), а на другой – ответ (28). Идеально, если вы будете не списывать готовые примеры, а «доставать» их из таблицы Пифагора, попутно закрепляя, что если есть карточка 4*7, то карточка 7*4 нам уже не нужна.
Процесс же повторения по карточкам можно сделать целой игрой: например, поставить цель, чтобы в стопке невыученных карточек не осталось ничего, или поставить рекорд по количеству правильных ответов за минуту.
Пусть ребёнок поймет, что таблица умножения – это не просто какая-то абстракция, которая пригодится только на уроке математики. Это то, чем пользуются взрослые. И это живое знание.
Например, спросите в магазине, сколько йогуртов нужно купить вам вместе на неделю для всей семьи? или Сколько он прочитает страниц, если будет читать в будни по 5 страниц в день?
Я держала шесть цветков
В каждом восемь лепестков.
Проще будет умножать.
Шесть умножили на восемь
Получилось сорок восемь.
Хорошо таблицу знать,
Чтобы все не прибавлять!
(Казырина Т.)
И напоследок самое интересное! Рассмотрим приёмы мнемотехники, которые помогут справиться с запоминанием лучше.
Метод рифмы
«Дважды два – четыре, дважды два – четыре, это всем известно в целом мире». И правда известно. А также: «Один пингвин гулял средь льдин. Одиножды один – один», «Осьминоги шли купаться: Дважды восемь ног – шестнадцать», «Бегемоты булок просят: Шестью восемь – сорок восемь…» и много других интересных примеров из таблицы умножения в стихах А. Усачёва. А впрочем, рифму можно придумать и свою, так будет даже еще лучше!
Метод графических ассоциаций
Возьмите чистый лист, карандаши и фломастеры, напишите то, что вам нужно запомнить и… просто порисуйте. Например, 2*8=16. Дорисуйте двойку до красивого лебедя, который подплывает к очкам (8). И вот, этот лебедь в очках поплыл и нашёл волшебную палочку (1), и наколдовал себе мешочек с золотом (6).
Как вы понимаете, эти методы лучше использовать в комбинациях, которые ребёнку труднее всего запомнить . Эти методы очень разные, и на первый взгляд, кажется, что легче просто запомнить, чем применять их. Но самое главное – попробуйте! Какой-то из них наверняка подойдёт вашему ребенку и вызовет восторг. Ведь основа мнемотехники – это творчество, а какому ребёнку может не понравиться творить и выдумывать?
Желаю весело и легко проводить время с ребёнком даже во время обучения таким сложным вещам, как таблица умножения!
Многие дети прилагают огромные усилия, чтобы выучить таблицу умножения. Как родитель, вы обязаны помочь. В конце концов, навыки быстрого умножения помогут им в школе, университете и в жизни. Вам потребуется время и терпение, чтобы помочь ребенку овладеть навыками умножения. И вот как это сделать.
Выберите время. Сядьте с ребенком, когда вы оба будете готовы “грызть гранит науки”. Если вы заняты своими делами, или ваш ребенок слишком устал или голоден, обучение будет не таким эффективным, как вам бы хотелось. Сядьте на 30 минут и исключите все отвлекающие факторы для вас обоих .
Начните с таблицы на 0, 1, 2 и 3. Лучше запоминать информацию небольшими порциями, чем пытаться запомнить всю таблицу целиком. Помните: ваш ребенок не считает, он просто запоминает. Предположительно, он уже знает основной принцип умножения.
Объясните ребенку, каким образом свойство коммутативности (независимость результата операции от перестановки ее элементов) облегчает запоминание таблицы умножения. Покажите ребенку, что каждый ответ повторяется, фактически он должен выучить только половину таблицы. 3*7 то же самое, что 7*3. Когда он выучит таблицу на 0, 1, 2 и 3, он уже будет знать 4 примера таблиц на 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10.
Обсудите шаблоны во всей таблице. Не должно быть механического запоминания. В таблице хорошо видно, на что нужно обратить внимание
Маленькие хитрости. К счастью, математика полна сокращений. Научите своего ребенка этим хитростям, и он будет благодарен вам.
Сделайте обучение веселым. С этой точки зрения вы можете удивиться, что в этих загогулинах что-то есть. Привнесите элемент игры и соревнования в обучение.
Используйте стимулы. Не стоит использовать деньги или материальные ценности в качестве стимула – это может убить тягу к знаниям.
Хвалите ребенка. Не забывайте делать паузы и отдыхать между серьезными занятиями. Если вы порадуетесь успехам ребенка, он захочет добиться успеха в следующий раз. Выражайте словами, как здорово ребенок занимается.
